核心结论：生效判决的抚养费二十一年后才申请执行，可能面临执行时效已过、被执行人提出异议等风险，但并非绝对无法执行，需结合具体情况分析。以下从多个角度展开说明：

1. 执行时效的法律规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第246条，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算。若二十一年后才申请执行，原则上已超过法定执行时效。

2. 超过执行时效的后果

• 被执行人提出异议：若被执行人以“超过执行时效”为由提出抗辩，法院将审查时效问题。若确认时效已过，法院会裁定不予执行。
• 法院主动审查：根据《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第483条，法院不会主动审查执行时效，但若被执行人提出时效抗辩，法院需依法处理。

3. 是否存在时效中断或中止的情形

若存在以下情形，执行时效可能重新计算或暂停：

• 时效中断：如申请执行人曾向被执行人主张权利（如催讨抚养费）、被执行人同意履行义务等，时效从中断时起重新计算二年。
• 时效中止：如因不可抗力（如自然灾害、战争）或其他障碍（如被执行人下落不明）导致无法申请执行，时效从中止原因消除之日起继续计算。

建议：若存在时效中断或中止的证据（如书面催款记录、被执行人承诺履行的书面材料等），可向法院提供，争取恢复执行。

4. 被执行人自愿履行的效力

即使超过执行时效，若被执行人自愿履行抚养费，法院不会干预。履行后，被执行人不得以“超过时效”为由要求返还。

5. 特殊情形：抚养费的持续性义务

抚养费是持续性义务，若原判决未明确履行期限（如“每月支付XX元至子女成年”），可能被认定为“分期履行”。此时，执行时效从最后一期履行期限届满之日起计算。若子女尚未成年，可能未超过时效。

建议：核查原判决是否明确履行期限。若未明确，可主张时效未起算或未届满。

6. 实务操作建议

• 立即申请执行：尽快向法院提交执行申请，避免时效问题进一步恶化。
• 收集时效证据：整理催款记录、被执行人承诺履行的材料等，证明时效中断或中止。
• 与被执行人协商：尝试通过协商达成和解，由被执行人自愿履行或分期履行。
• 申请司法救助：若被执行人确无履行能力，可向法院申请司法救助（如减免部分费用）。

总结：二十一年后申请执行抚养费存在时效风险，但并非绝对无法执行。需结合时效中断、中止证据、判决内容等综合判断。建议尽快行动，并咨询专业律师制定具体方案。如有进一步问题，可直接向我咨询。