结论：员工没签劳动合同且又不干了，确实可能会对老板产生一定影响，主要体现在未签劳动合同的法律责任、员工离职后的权益主张以及可能引发的劳动纠纷等方面。以下是对这些影响的详细分析：
未签劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在离职前已经工作了一段时间（超过一个月），老板可能需要支付额外的工资作为补偿。
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这虽然不直接产生经济赔偿，但可能限制了老板在劳动合同管理上的灵活性。
员工离职后的权益主张：
- 即使员工未签劳动合同，他们仍然享有劳动法规定的各项权益，如工资支付、加班费、社会保险等。如果员工认为这些权益受到侵害，他们有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在离职时，员工可能主张未签劳动合同的双倍工资差额、未支付的工资、加班费、经济补偿金等。如果老板未能妥善处理这些主张，可能面临法律诉讼和相应的赔偿责任。
可能引发的劳动纠纷：
- 员工未签劳动合同且离职后，如果双方对离职原因、工资支付、经济补偿等问题存在争议，可能引发劳动纠纷。这类纠纷不仅可能耗费老板大量的时间和精力去处理，还可能对公司的声誉和业务产生负面影响。
- 在劳动纠纷中，如果老板被认定为存在违法行为（如未签劳动合同、未支付工资等），除了需要承担相应的法律责任外，还可能面临行政处罚或刑事责任（在极端情况下，如涉及恶意欠薪等）。
建议：
- 老板应尽快与未签劳动合同的员工补签劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免潜在的法律风险。
- 如果员工已经离职且存在未签劳动合同的情况，老板应主动与员工沟通，妥善处理员工的离职手续和权益主张，避免引发劳动纠纷。
- 老板应加强对劳动合同的管理和监督，确保所有员工都签订了书面劳动合同，并定期对劳动合同进行审查和更新。
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