不合格产品质量问题，其他地方的市场监督部门确实有权去进行检查，但具体是否检查需视情况而定。以下从几个角度为你详细分析：

1. 市场监督部门的职责与权限：

   • 市场监督部门作为负责市场监管的政府机构，其职责之一就是确保市场上的产品质量符合相关标准和法规要求。
   • 当市场监督部门接到关于不合格产品的投诉或举报，或者在日常监管中发现可能存在质量问题时，它们有权对相关产品进行调查和检查，无论这些产品位于何处。

2. 跨区域检查的可能性：

   • 虽然市场监督部门通常负责其辖区内的市场监管，但在某些情况下，如涉及重大质量问题、跨区域销售或消费者投诉集中等，上级市场监督部门或跨区域的市场监督部门可能会协调进行联合检查或指定某一部门进行跨区域检查。
   • 此外，如果产品存在严重的安全隐患或质量问题，且可能对消费者造成广泛危害，市场监督部门还可能启动应急响应机制，进行跨区域的快速检查和处理。

3. 检查的依据与程序：

   • 市场监督部门进行检查时，通常会依据相关的产品质量法规、标准以及行政处罚法等法律法规进行。
   • 检查程序可能包括现场检查、抽样检验、询问相关人员、查阅相关记录等。如果发现产品确实存在质量问题，市场监督部门将依法采取相应的处理措施，如责令整改、罚款、没收违法所得、吊销许可证等。

4. 对企业的建议：

   • 作为企业，应当严格遵守相关的产品质量法规和标准，确保生产、销售的产品符合质量要求。
   • 如果接到市场监督部门的检查通知或要求，应当积极配合，提供必要的资料和协助，以便检查工作的顺利进行。
   • 如果对检查结果有异议或认为处理不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

总结来说，不合格产品质量问题确实可能引发其他地方市场监督部门的检查，这取决于问题的严重性、跨区域性以及消费者的投诉情况等因素。作为企业，应当重视产品质量管理，积极配合市场监督部门的检查工作，并在必要时依法维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。