申请回避开庭审理的时间，主要依据不同的诉讼阶段和具体情境来规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、民事诉讼中的回避申请时间
首次开庭前提出：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人若认为审判人员与案件存在利害关系，可能影响公正审判，应在案件开始审理时，即首次开庭前提出回避申请。
法庭辩论终结前补充提出：
- 若在首次开庭后才发现回避事由，当事人仍可在法庭辩论终结前提出申请。但此时需提供充分证据支持回避理由，以确保申请的有效性。
例外情形：
- 若回避事由在案件审理结束后才被发现，或当事人直至执行阶段才知道回避事由，可依据相关法律规定，通过审判监督程序纠正原判决。
二、刑事诉讼中的回避申请时间
侦查阶段：
- 自案件移送审查起诉之日起，犯罪嫌疑人及其辩护人有权申请侦查人员回避。
审查起诉阶段：
- 辩护人、诉讼代理人有权要求检察人员回避，通常是在人民检察院收到移送审查起诉的案件材料之日起一定期限内提出。
审判阶段：
- 开庭前或法庭调查开始前，当事人及其法定代理人可申请审判人员回避。若回避事由在庭审中发现，也可当庭提出。
特殊情形：
- 对驳回回避申请的决定，申请人可在收到决定书后五日内向原决定机关申请复议一次；被决定回避的人员对决定有异议的，可在恢复庭审前申请复议一次。
三、行政诉讼中的回避申请时间
- 行政诉讼法未明确规定回避申请时间，但实践中通常参照民事诉讼法的相关规定，即在案件开始审理时或法庭辩论终结前提出。
- 当事人认为审判人员与本案有利害关系或有其他关系可能影响公正审判时，有权申请回避，并需遵循相应的决定程序。
四、注意事项
及时行使权利：
- 当事人应密切关注案件进展，在法定期限内提出回避申请，逾期可能被视为放弃该权利。
提供充分证据：
- 申请回避时需说明具体理由并提供相应证据，无正当理由的申请可能被驳回。
遵守程序规定：
- 不同诉讼阶段的回避申请程序存在差异，当事人应根据具体情况选择正确的申请方式和时机。
综上所述，申请回避开庭审理的时间因诉讼阶段和具体情况而异。当事人应了解并遵循相关法律规定，及时、合理地提出回避申请，以维护自身权益和审判的公正性。