结论：医生要求赔偿体温计的行为是否合法，需结合具体情况判断，主要看体温计的损坏是否由您或孩子的故意或重大过失导致。以下从不同角度进行分析：

1. 从侵权责任角度分析

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若您或孩子在就医过程中，因故意或重大过失（如故意摔打、玩耍体温计等）导致体温计损坏，医生有权要求您承担赔偿责任。
• 例外情况：若体温计的损坏是由于医院未尽到安全保障义务（如体温计放置位置不合理、未固定等），或因医院工作人员的过失导致，则医院应自行承担损失，无权要求您赔偿。

2. 从合同关系角度分析

• 医疗服务合同：您带孩子就医时，与医院形成了医疗服务合同关系。合同中通常会约定双方的权利义务，包括患者应遵守医院规定、爱护医院财物等。若合同中明确约定患者损坏医院财物需赔偿，且医院已尽到提示义务（如张贴提示标语），则您可能需要承担赔偿责任。
• 无明确约定：若合同中未明确约定赔偿条款，或医院未尽到提示义务，则医生要求赔偿的合理性会降低。

3. 从实际损失角度分析

• 体温计价值：体温计属于低值易耗品，价值通常不高。若医院要求赔偿的金额明显高于体温计的实际价值（如要求赔偿进口高端体温计的费用，但实际使用的是普通体温计），则赔偿要求可能不合理。
• 合理范围：若赔偿金额在体温计实际价值的合理范围内（如市场价），且符合上述侵权或合同条件，则赔偿要求可能合法。

4. 建议处理方式

• 沟通协商：首先与医生或医院沟通，了解赔偿要求的具体依据（如合同条款、医院规定等），并要求提供体温计的购买凭证或价值证明。
• 核实情况：确认体温计的损坏是否确实由您或孩子的行为导致，排除医院自身管理问题。
• 拒绝不合理要求：若赔偿要求缺乏依据或金额不合理，可明确拒绝并要求医院通过合法途径解决（如投诉、诉讼等）。
• 保留证据：若协商无果，注意保留相关证据（如现场照片、沟通记录等），以备后续维权使用。

5. 可能的法律后果

• 若赔偿合法：您需按要求赔偿体温计费用，否则医院可能通过法律途径追偿。
• 若赔偿不合法：您有权拒绝赔偿，医院若强行要求可能构成侵权，您可向相关部门投诉或提起诉讼。

总结：医生要求赔偿体温计的行为是否合法，需结合损坏原因、合同约定、实际损失等因素综合判断。建议您先与医院沟通核实情况，再根据具体情况决定是否赔偿。若有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询。