遭遇威胁恐吓后报警，公安机关会依法处理，具体流程及后续措施如下：

1. 立即报警并固定证据
   遭遇威胁恐吓时，第一时间拨打110或到就近派出所报案。报警时需明确说明：

   • 威胁的具体内容（如言语、文字、图片等）；
     
   • 威胁发生的时间、地点、方式（如电话、短信、社交软件）；
     
   • 威胁者的身份信息（若已知，如姓名、联系方式、外貌特征）；
     
   • 自身是否已遭受实际侵害（如身体伤害、财产损失）。
     证据固定：保留威胁记录（截图、录音、录像）、通信记录、证人联系方式等，这些是后续立案和追究责任的关键。

2. 公安机关的受理与调查

   • 受理：公安机关会根据《治安管理处罚法》第42条或《刑法》第293条（寻衅滋事罪）判断是否构成违法或犯罪。若情节较轻（如单次威胁、未造成严重后果），可能按治安案件处理；若情节严重（如多次威胁、持凶器威胁、造成精神损害），可能立案侦查。
     
   • 调查：警方会调取证据、询问证人、追踪威胁者身份，必要时可采取技术手段（如监控调取、通信记录分析）。若威胁者身份不明，可能通过技术侦查或发布协查通报。

3. 处理结果与救济途径

   • 治安处罚：若构成治安违法，威胁者可能面临5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
     
   • 刑事立案：若构成犯罪（如寻衅滋事罪、敲诈勒索罪），公安机关会立案侦查，威胁者可能面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役）。
     
   • 民事赔偿：若威胁导致人身或财产损害，可同时提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、精神损害抚慰金等。
     
   • 申请保护令：若威胁持续或可能升级，可向法院申请人身安全保护令，禁止威胁者接近、骚扰或联系你。

4. 后续注意事项

   • 配合调查：及时向警方补充证据或信息，协助破案。
     
   • 保护自身安全：避免单独行动，告知亲友或单位注意安全，必要时更换联系方式或居住地。
     
   • 心理疏导：长期威胁可能导致焦虑、恐惧，可寻求心理咨询帮助。
     

若报警后未获及时处理，可向上级公安机关或检察院投诉，要求监督立案。威胁恐吓不仅侵犯人身权利，更可能演变为暴力行为，务必严肃对待，依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。