物业通常没有权利直接收走居民放在电梯间的自行车，但具体是否合法需视情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、物业的管理权限与业主权利
物业的管理职责：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十五条，物业服务企业或其他管理人根据业主的委托，管理建筑区划内的建筑物及其附属设施，并接受业主的监督。这表明物业有管理小区内事务的职责，但其行为需受到业主的监督，且不得侵犯业主的合法权益。
业主的权利：
- 业主对建筑物内的住宅及专有部分享有所有权，对共有部分享有共有和共同管理的权利（《中华人民共和国民法典》第二百七十一条）。电梯间作为小区内的共有部分，业主有权合理使用，包括放置自行车等个人物品（但需注意不影响其他业主的正常使用和小区的整体秩序）。
二、物业收走自行车的合法性分析
合法情形：
- 如果自行车放置在电梯间影响了其他业主的正常通行、消防安全或小区的整体秩序，且物业在事先已通过合理方式（如公告、通知等）告知业主不得在电梯间放置自行车，并给出了合理的存放建议或解决方案，那么物业在采取必要措施（如暂时移走自行车）以维护小区秩序和公共安全时，可能具有一定的合法性。但即便如此，物业也应妥善保管自行车，并及时通知业主领取。
非法情形：
- 如果物业未经业主同意，擅自收走自行车，且未给出合理理由或未履行告知义务，那么这种行为可能构成对业主财产权的侵犯。业主有权要求物业返还自行车，并可能要求物业承担相应的赔偿责任。
三、法律建议与后续行动
与物业协商：
- 如果业主发现物业收走了自己的自行车，首先应尝试与物业进行沟通，了解收走的原因和依据，并要求物业返还自行车。
向业主委员会反映：
- 如果与物业协商无果，业主可以向业主委员会反映情况，请求业主委员会出面协调解决。
向相关行政主管部门投诉：
- 如果物业的行为确实侵犯了业主的合法权益，且业主委员会无法协调解决，业主可以向相关行政主管部门（如房管部门、物业管理部门等）投诉，请求相关部门介入调查并处理。
法律途径维权：
- 在必要时，业主还可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼等。
总结来说，物业在管理小区时，应尊重业主的合法权益，不得擅自侵犯业主的财产权。如果业主发现物业有不当行为，应及时与物业沟通、向业主委员会反映或向相关行政主管部门投诉，必要时还可以通过法律途径来维权。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。