物业通常无权直接拿走楼道公共区域的三轮车，但具体情形需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、物业的权限范围

物业作为小区的管理者，其职责主要包括维护小区的公共秩序、环境卫生、设施设备的正常运行等。然而，物业的权限并非无限，它必须在法律规定的范围内行使权力。对于楼道公共区域的三轮车，物业不能直接采取拿走的措施，因为这可能涉及到对业主财产权的侵犯。

二、三轮车停放问题的处理

1. 如果三轮车停放违反了小区规定：

   • 小区通常会有关于车辆停放的管理规定，如果三轮车停放在楼道公共区域违反了这些规定，物业有权要求车主将车辆移走或采取其他合理措施。
   • 但物业在采取措施时，应当遵循合法、合理、必要的原则，不能直接拿走车辆，而应当通过通知、警告、协商等方式解决。

2. 如果三轮车停放未违反规定：

   • 如果三轮车停放在楼道公共区域并未违反小区规定，且未对其他业主造成明显影响，物业则无权要求车主移走车辆，更无权直接拿走。

三、物业采取不当措施的法律后果

如果物业未经合法程序，直接拿走楼道公共区域的三轮车，可能构成对车主财产权的侵犯。车主有权要求物业返还车辆，并可能要求物业承担因此造成的损失赔偿责任。

四、建议与措施

1. 车主方面：

   • 如果您的三轮车被物业拿走，首先应当与物业沟通，了解拿走车辆的原因和依据。
   • 如果认为物业的行为违法或不当，可以向相关部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。

2. 物业方面：

   • 物业在处理类似问题时，应当遵循合法、合理、必要的原则，通过通知、警告、协商等方式解决，避免直接采取拿走车辆等激烈措施。
   • 物业可以加强小区车辆停放的管理和宣传，提高业主的规则意识，减少类似纠纷的发生。

总结来说，物业在处理楼道公共区域三轮车停放问题时，应当遵循法律规定和小区规定，通过合法、合理、必要的方式解决纠纷。如果遇到问题，车主和物业都应当保持冷静和理性，通过沟通协商或法律途径解决争议。如果您在处理此类问题时遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。