结论：在一般情况下，您没有法律义务去照顾老公弟弟的孩子。这种抚养义务主要存在于父母与子女之间，以及特定情形下的祖父母、外祖父母与孙子女、外孙子女，或者兄、姐与弟、妹之间。
详细分析：
基础抚养义务：
- 根据我国的亲属法律体系，抚养义务是特定的亲属关系之间所负有的法定义务。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是亲子关系所产生的直接法律后果。
- 祖父母、外祖父母在父母已经死亡或无力抚养的情况下，对未成年孙子女、外孙子女有抚养的义务；同样，有负担能力的兄、姐对父母已经死亡或无力抚养的未成年弟、妹有扶养的义务。但这一义务并不延伸至叔伯、姑姨等旁系亲属。
您与老公弟弟孩子的关系：
- 您与老公弟弟的孩子之间并不属于上述法定负有抚养义务的亲属关系范畴。因此，从法律层面来看，您通常没有必须照顾老公弟弟孩子的义务。
特殊情形分析：
尽管在一般情况下不存在抚养义务，但在某些特殊情形下，您或您的老公可能会需要对老公弟弟的孩子承担一定的责任：
收养情况：
- 若您和您的老公依法收养了老公弟弟的孩子，自收养关系成立之日起，您们与该孩子之间的权利义务关系就适用关于父母子女关系的法律规定。此时，您或您的老公作为养父母，就有了抚养教育这个孩子的法定义务。
委托抚养：
- 如果老公弟弟因特殊原因（如长期服刑、失去民事行为能力等）无法抚养孩子，并将孩子委托给您或您的老公抚养，且双方签订了具有法律效力的委托抚养协议，那么您或您的老公就需要按照协议约定履行抚养照顾孩子的责任。若未履行，则可能需要承担相应的违约责任。
建议：
- 在处理此类问题时，建议明确各方意愿和责任，以避免不必要的法律纠纷。如果家庭成员间希望互相帮助，这种帮助应当建立在自愿和协商的基础上，而非被视为一种法律义务。
- 如果您或您的老公选择帮助老公弟弟抚养孩子，那完全是出于个人意愿和对家庭的关爱。在这种情况下，建议签订书面协议，明确双方的权利和义务，以保障各方的合法权益。
如果您有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。