结论：员工辱骂客户公司管理人员，作业负责人应当根据具体情况采取相应措施，包括但不限于调查核实、批评教育、纪律处分以及考虑解除劳动合同等。
详细分析：
调查核实情况：
- 作业负责人首先应当迅速了解事情的具体经过，包括辱骂发生的时间、地点、涉及人员以及辱骂的具体内容等。
- 通过与相关员工、客户公司管理人员以及可能的目击者进行沟通，确保对事件有全面、客观的了解。
批评教育与沟通：
- 在确认员工确实存在辱骂行为后，作业负责人应当及时与该员工进行沟通，指出其行为的错误性和严重性。
- 对员工进行批评教育，强调公司对于员工行为规范的要求，以及辱骂行为对公司形象和客户关系的负面影响。
- 鼓励员工认识到自己的错误，并表达改正的意愿。
纪律处分：
- 根据公司规章制度以及员工行为的严重程度，作业负责人可以考虑对员工进行纪律处分，如警告、记过、降薪等。
- 纪律处分应当公正、合理，且符合公司规章制度的规定，以确保处分的合法性和有效性。
考虑解除劳动合同：
- 如果员工的辱骂行为情节严重，对公司形象或客户关系造成了重大损害，或者员工多次违反公司规章制度且屡教不改，作业负责人可以考虑解除与该员工的劳动合同。
- 在解除劳动合同前，应当确保已经充分调查核实情况，且符合相关法律法规的规定，如提前通知员工、支付经济补偿等。
预防措施与培训：
- 作业负责人还应当考虑采取预防措施，如加强员工行为规范培训、提高员工服务意识等，以减少类似事件的发生。
- 定期组织员工进行职业道德和客户服务方面的培训，提升员工的整体素质和服务水平。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工应当遵守公司的规章制度，尊重客户和同事，不得有辱骂、殴打等违法行为。
- 如果员工的行为违反了公司规章制度或法律法规，公司有权对其进行纪律处分或解除劳动合同。
- 在处理此类事件时，作业负责人应当确保程序合法、公正，避免侵犯员工的合法权益。
可能后果：
- 如果作业负责人未能及时、妥善处理员工辱骂客户公司管理人员的事件，可能会导致公司形象受损、客户关系恶化等后果。
- 同时，如果作业负责人在处理过程中存在违法行为或不当行为，如侵犯员工权益、滥用职权等，也可能会面临法律责任或内部纪律处分。
进一步行动建议：
- 作业负责人在处理此类事件时，应当保持冷静、客观，确保处理程序的合法性和公正性。
- 如果对处理程序或相关法律法规存在疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确指导。
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