针对您被路人殴打且对方逃跑、警察联系未果的情况，您可按照以下步骤处理：

1. 立即补充报案材料并持续跟进
   若首次报案后警察未及时处理，您需主动补充证据材料（如现场照片、视频、目击者联系方式、医疗记录等），并多次前往派出所或拨打110要求立案。根据《公安机关办理行政案件程序规定》第六十一条，公安机关对报案应当及时受理并登记，属于本单位管辖范围内的应当立即调查处理。若警方仍不作为，您可向其上级公安机关（如区分局、市局）或同级检察院申请立案监督。

2. 固定伤情证据并申请司法鉴定
   立即前往正规医院就诊，保留所有医疗单据（病历、诊断证明、收费凭证等）。若伤情较重（如骨折、颅脑损伤等），可要求警方委托司法鉴定机构进行伤情鉴定。根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤情分为轻微伤、轻伤二级、轻伤一级、重伤二级、重伤一级，鉴定结果将直接影响案件性质（行政案件或刑事案件）及对方可能承担的责任。

3. 通过技术手段协助警方追查
   若现场有监控录像，可向警方提供具体位置（如商铺名称、路口编号）以调取证据；若目击者愿意作证，可协助警方制作询问笔录。根据《刑事诉讼法》第五十条，物证、书证、证人证言等均可作为证据使用，技术手段获取的监控录像属于合法证据形式。

4. 明确对方可能承担的责任

   • 行政责任：若伤情鉴定为轻微伤，对方可能违反《治安管理处罚法》第四十三条，面临五日以上十日以下拘留并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如初次殴打、未造成明显伤害），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
     
   • 刑事责任：若伤情鉴定为轻伤及以上，对方可能构成《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 民事赔偿：无论对方是否承担行政或刑事责任，您均有权依据《民法典》第一千一百七十九条要求其赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

5. 若警方长期未破案，可考虑民事诉讼
   若案件因客观原因（如对方身份不明、逃匿等）无法进入刑事程序，您可直接向法院提起民事侵权诉讼，要求对方赔偿损失。根据《民事诉讼法》第一百二十二条，起诉需满足“有明确的被告”这一条件，若您能通过其他途径（如目击者指认、监控录像比对）确定对方身份信息，法院将依法受理。

建议：

• 保持与警方的沟通，定期询问案件进展；
  
• 妥善保管所有与案件相关的证据材料；
  
• 若伤情影响生活，可同时申请伤残等级鉴定以主张残疾赔偿金；
  
• 如需进一步法律帮助，可直接向我咨询具体操作细节。