结论：在成人精神病发病期司法救助且涉及无民事行为能力人单方申请的情况下，是否需要告知对方，主要取决于申请的具体事项以及相关法律法规的规定，但通常情况下，涉及无民事行为能力人权益的事项，其法定代理人或相关监护机构在申请时应当遵循一定的告知或通知程序，以确保对方（如其他利害关系人）的知情权。以下从不同角度进行详细分析：

1. 司法救助的申请程序与告知义务：

   • 司法救助通常是为了保障经济困难或其他特殊情况的当事人能够平等地行使诉讼权利而设立的制度。在申请司法救助时，申请人需要向法院提交相关证明材料，说明其经济状况及申请救助的理由。
   • 对于无民事行为能力人，由于其无法独立行使诉讼权利，通常需要由其法定代理人（如配偶、父母、子女等）或相关监护机构代为申请。在申请过程中，法定代理人或监护机构应当遵循诚实信用原则，如实提供相关信息，并在必要时告知其他利害关系人（即“对方”）关于申请司法救助的情况。

2. 无民事行为能力人的权益保护：

   • 无民事行为能力人由于缺乏判断能力和自我保护能力，其合法权益更容易受到侵害。因此，在涉及无民事行为能力人的法律事务中，法律往往规定了更为严格的保护措施。
   • 在申请司法救助时，如果申请事项直接关系到无民事行为能力人的切身利益（如医疗费用、生活费用等），那么其法定代理人或监护机构在申请时应当考虑告知其他利害关系人，以便他们了解情况并可能提供必要的协助或支持。

3. 具体情境下的告知要求：

   • 如果申请司法救助的事项不直接涉及对方利益：例如，申请减免诉讼费用等，且法院在审查过程中认为无需通知对方即可作出决定，那么可能不需要直接告知对方。
   • 如果申请司法救助的事项直接涉及对方利益：例如，申请先予执行以支付无民事行为能力人的医疗费用等，那么在这种情况下，法院可能会要求申请人通知对方，或者法院在审查过程中会主动通知对方，以确保对方的知情权并听取其意见。

4. 实际操作中的建议：

   • 在申请司法救助时，建议申请人（或其法定代理人、监护机构）仔细阅读相关法律法规和法院的规定，了解申请程序和告知义务的具体要求。
   • 如果对是否需要告知对方存在疑问，可以咨询法院或相关法律专业人士的意见，以确保申请过程的合法性和合规性。

进一步思考：在涉及无民事行为能力人的法律事务中，如何平衡保护其合法权益与保障其他利害关系人的知情权是一个重要的问题。因此，在申请司法救助时，除了遵循法律法规的规定外，还应当考虑实际情况和公平原则，确保各方权益得到妥善保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。