传播他人拘留信息可能涉及侵犯他人隐私权、名誉权等合法权益，需根据具体情况承担相应法律责任，处理方式主要包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等，情节严重者可能面临行政处罚或刑事处罚。具体分析如下：

1. 民事责任层面
   根据《民法典》第1032条、1033条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。拘留信息属于个人隐私范畴，未经本人同意擅自传播可能构成侵权。被侵权人有权要求传播者：

   • 停止侵害：立即删除、下架相关内容，防止信息进一步扩散；
     
   • 赔礼道歉：通过书面、口头或公开方式消除影响；
     
   • 赔偿损失：若因信息传播导致被侵权人精神损害或财产损失（如因名誉受损失业），可主张精神损害赔偿或实际损失赔偿。
     

2. 行政责任层面
   若传播行为情节较轻（如仅在亲友间传播、未造成严重后果），可能违反《治安管理处罚法》第42条，面临5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重（如多次传播、利用信息网络诽谤他人）的，可处5-10日拘留，并处500元以下罚款。

3. 刑事责任层面
   若传播行为满足以下条件，可能构成《刑法》第253条之一的侵犯公民个人信息罪：

   • 传播的拘留信息属于“公民个人信息”（如包含姓名、身份证号、拘留原因等敏感内容）；
     
   • 传播者通过非法手段获取信息（如窃取、购买），或虽合法获取但违反国家规定向他人提供；
     
   • 情节严重（如传播信息达50条以上，或违法所得5000元以上）。
     犯此罪的，可处3年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处3-7年有期徒刑，并处罚金。
     

建议处理步骤：

1. 固定证据：保存传播记录（如截图、录音）、信息内容、传播范围等证据；
   
2. 协商解决：要求传播者立即停止侵害并道歉，可签订书面协议；
   
3. 投诉举报：向网络平台投诉（如涉及网络传播），或向公安机关报案；
   
4. 提起诉讼：若协商无果，可向法院起诉要求民事赔偿，或要求公安机关立案追究刑事责任。
   

特殊情形：若传播者为国家机关工作人员，且利用职务便利泄露拘留信息，可能同时构成《刑法》第398条的泄露国家秘密罪或故意泄露国家秘密罪，需从重处罚。

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据和情节提供针对性建议。