结论：小区楼栋之间的过道停了汽车导致路窄行人摔倒受伤，小区物业是否承担责任，需根据具体情况分析，一般来说，如果物业未尽到管理职责，可能需要承担一定的责任。
分析如下：
物业的管理职责：
- 物业作为小区的管理者，有责任维护小区内的公共秩序和安全，包括确保道路畅通无阻，以便行人安全通行。
- 如果物业明知或应知楼栋之间过道存在停车问题，且该问题可能导致行人摔倒受伤，但未采取合理措施进行管理或制止，那么物业可能未尽到其管理职责。
物业的责任认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在此情况下，如果物业未尽到管理职责，导致行人因道路狭窄而摔倒受伤，物业可能因过错而承担侵权责任。
- 但需要注意的是，如果行人自身也存在过错（如未注意观察路况、行走过快等），那么物业的责任可能会相应减轻。
具体责任划分：
- 如果物业确实未尽到管理职责，且该过错与行人摔倒受伤之间存在因果关系，那么物业可能需要承担一定的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括行人的医疗费、误工费、护理费等实际损失，具体数额需根据实际情况和法律规定进行确定。
建议与行动：
- 如果您或他人因此类事件受伤，建议首先收集相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便后续维权。
- 可以与物业进行协商，要求其承担相应的责任并赔偿损失。
- 如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于证明物业是否存在过错以及该过错与损害结果之间的因果关系。
- 因此，收集和保留相关证据至关重要，它们将成为后续维权的有力支持。
- 同时，了解并熟悉相关法律法规也是维护自己权益的重要基础。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。