公安机关若利用虚假的理由拘留当事人，可能构成滥用职权罪或非法拘禁罪，具体取决于行为的性质和后果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 滥用职权罪：

   • 定义：滥用职权罪是指国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大财产损失等行为。
   • 应用：如果公安机关工作人员利用虚假理由拘留当事人，且这种行为是出于故意，且造成了公共财产、国家和人民利益的重大损失，那么这种行为就可能构成滥用职权罪。
   • 后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，滥用职权罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 非法拘禁罪：

   • 定义：非法拘禁罪是指以拘押、禁闭或者其他强制方法，非法剥夺他人人身自由的犯罪行为。
   • 应用：如果公安机关工作人员利用虚假理由拘留当事人，且这种拘留行为没有法律依据，或者超出了法律规定的拘留期限和条件，那么这种行为就可能构成非法拘禁罪。特别是当拘留行为持续时间较长，或者对当事人造成了较为严重的身心伤害时，更可能构成此罪。
   • 后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡的，处十年以上有期徒刑。

额外考虑因素：

• 行为动机：公安机关工作人员利用虚假理由拘留当事人的动机也是判断其行为性质的重要因素。如果是出于个人私利、报复或其他非法目的，那么这种行为更可能构成犯罪。
• 行为后果：除了考虑行为本身的性质外，还需要考虑行为所造成的后果。如果拘留行为导致了当事人的人身伤害、财产损失或其他严重后果，那么这种行为更可能受到法律的严厉制裁。

建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了类似情况，建议立即收集相关证据，如拘留通知书、证人证言等，以便后续维权。
• 同时，您可以向当地公安机关的上级部门或纪检监察机关进行投诉和举报，要求对此事进行调查和处理。
• 如果情况严重，您还可以考虑向法院提起行政诉讼或刑事自诉，以维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。