结论：面对车贷未还清且车辆已抵押给私人，但催收方要求卖车的情况，您首先需要明确抵押合同的条款、核实催收方的身份与权限，并考虑与对方协商解决方案。若协商无果，且催收行为涉嫌违法，您可以依法维护自己的权益。

详细分析：

1. 明确抵押合同条款：

   • 您需要仔细审查与私人抵押方签订的抵押合同，特别是关于车辆处置、债务清偿方式以及催收程序等条款。
   • 如果合同中明确规定了在特定条件下（如逾期未还款）抵押方有权处置车辆，那么您需要了解这些条件是否已经满足。

2. 核实催收方身份与权限：

   • 确认催收方是否确实是抵押合同的持有方或其合法代理人。
   • 要求催收方出示相关证明文件，如抵押合同、债权转让协议等，以验证其身份和权限。
   • 如果催收方无法提供充分证明，您有权拒绝其要求，并考虑向相关部门投诉或报警。

3. 考虑协商解决方案：

   • 在确认催收方身份和权限后，您可以尝试与对方协商解决方案，如延长还款期限、分期还款等。
   • 协商过程中，您可以提出自己的还款计划和困难，寻求对方的理解和支持。
   • 如果双方能够达成一致，建议将协商结果以书面形式记录下来，并双方签字确认，以避免后续纠纷。

4. 依法维护权益：

   • 如果催收方采取非法手段进行催收，如威胁、恐吓、骚扰等，您有权向公安机关报案，并寻求法律援助。
   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，抵押权人在实现抵押权时，应当遵循法定程序，不得损害抵押人的合法权益。
   • 如果催收方未经您同意擅自处置车辆，您有权要求其停止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。

特殊情况下的处理：

• 如果车辆被非法扣押或处置：

  • 您应立即向公安机关报案，并提供相关证据材料。
  • 同时，您可以考虑向法院提起诉讼，要求催收方返还车辆或赔偿损失。

• 如果抵押合同存在瑕疵或无效情形：

  • 如合同签订时存在欺诈、胁迫等情形，或者合同内容违反法律法规的强制性规定，您有权向法院申请撤销或确认合同无效。
  • 在此情况下，您可能需要咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

建议与提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与催收方发生直接冲突。
• 及时收集并保存相关证据材料，如抵押合同、还款记录、催收短信或录音等，以备不时之需。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。