关于无子嗣遗产转移给谁的问题，结论如下：
在无子嗣的情况下，遗产的转移主要依据法定继承顺序、特殊情况下的遗产分配原则以及遗嘱继承和遗赠的规定来进行。以下是对这些情况的详细分析：
法定继承顺序：
- 第一顺序继承人：配偶和父母。在无子嗣的情况下，配偶作为与被继承人共同生活的伴侣，享有优先继承权。若配偶不在世或不存在，则遗产将由父母继承。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这些亲属仅在无第一顺序继承人时，才考虑作为继承人。
特殊情况下的遗产分配：
- 丧偶儿媳或女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们可作为第一顺序继承人参与遗产分配。
- 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，由子女的直系晚辈血亲代位继承。若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由其子女代位继承。
遗嘱继承和遗赠：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，遗产将按照遗嘱内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以将遗产赠给国家、集体或法定继承人以外的人。
无人继承又无人受遗赠的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，若无法定继承人且无遗嘱指定的继承人或受遗赠人，遗产将归国家所有，用于公益事业。若逝者生前是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。
- 此外，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第四十一条，对于依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多的人，即使他们不是法定继承人，也有权向人民法院提出取得遗产的诉讼请求，法院将视情况适当分给遗产。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议首先查阅被继承人的遗嘱（如果有的话），以了解其遗产分配的意愿。
- 若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行遗产分配。在此过程中，应充分考虑特殊情况下的遗产分配原则，如丧偶儿媳或女婿的继承权、代位继承等。
- 若遗产确实无人继承又无人受遗赠，且逝者生前是集体所有制组织成员，则遗产将归所在集体所有制组织所有。否则，遗产将归国家所有，用于公益事业。但在此情况下，与逝者存在特定关系或曾对其尽过扶养义务的人，仍有权向法院提出取得遗产的诉讼请求。
示例说明：
假设张先生去世，无子嗣，其配偶也已去世，父母健在。那么，张先生的遗产将由其父母继承。若张先生生前立有遗嘱，指定其遗产由其侄子继承，则遗产将按照遗嘱内容进行分配。若张先生无遗嘱且无其他法定继承人，其遗产将归国家所有，用于公益事业。但若张先生生前对某位远房亲戚尽了主要扶养义务，该亲戚则有权向法院提出取得遗产的诉讼请求。
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