纪检监察部门对解除留置人员的后期处理，主要依据《中华人民共和国监察法》及相关法律法规进行，具体处理方式及法律依据如下：
一、解除留置措施的条件与程序
解除条件：
- 若监察委调查发现被留置人员不存在犯罪行为，或者留置期限届满且认为可以解除留置时，会依法解除留置措施。
解除程序：
- 由监察机关领导人员集体研究决定，制作解除留置措施的书面通知。
- 及时通知被留置人及其家属，并告知解除理由和依据。
- 如涉及公安机关协助执行，还需通知公安机关配合解除工作。
法律依据：
- 《中华人民共和国监察法》第四十三条：监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。设区的市级以下监察机关采取留置措施，应当报上一级监察机关批准。省级监察机关采取留置措施，应当报国家监察委员会备案。留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。解除留置措施时，同样需遵循相应的审批程序。
二、解除留置后的其他处理方式
移送检察机关审查起诉：
- 当监察委经过深入调查，认为被留置人员涉嫌职务犯罪的事实已经查清，且证据确实、充分时，会依法制作起诉意见书，并将案卷材料、证据等一并移送人民检察院进行审查、提起公诉。
政务处分或党内处分：
- 对于虽不构成犯罪但涉嫌职务违法的被调查人，监察委可依法给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分决定。
- 对于党员，还可按照党内法规给予相应处分。
监察建议：
- 对监督对象所在单位存在的廉政建设和履行职责问题，监察委可提出监督建议，促其整改。
进一步调查或审查：
- 若解除留置后仍有线索表明被调查人存在违法违纪行为，监察委可依法采取其他调查措施或审查手段继续查证。
释放或解除其他强制措施：
- 如被调查人在留置期间同时被采取了其他强制措施（如刑事拘留、逮捕等），解除留置后，应依法对这些强制措施予以释放或解除。
法律依据：
- 这些处理方式主要依据《中华人民共和国监察法》、《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规进行。例如，《中华人民共和国监察法》第四十五条规定了监察机关根据监督、调查结果，可以依法作出的一系列处置方式，包括移送检察机关审查起诉、给予政务处分等。
三、解除留置后的权益保障
- 解除留置后，被留置人员的合法权益应得到充分保障。监察机关应确保解除留置程序的合法性和正当性，避免对被留置人员造成不必要的侵害。
- 若被留置人员认为解除留置过程中存在违法行为或侵害其合法权益的情况，可以依法向有关部门提出申诉或控告。
总结与建议：
纪检监察部门对解除留置人员的后期处理，是一个严谨且多环节的过程，它严格遵循法律法规和程序正义原则。每种处理方式都有其特定的条件和程序要求，旨在确保对被留置人员的合法权益保障以及案件的公正处理。若您或您身边的人遇到此类情况，或有任何疑问，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。