在遛狗时被别的狗咬伤，责任通常由咬人狗的饲养人或管理人承担，但具体责任划分需根据实际情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、饲养人或管理人责任
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果您的狗被另一只狗咬伤，且您没有故意或重大过失，那么咬人狗的饲养人或管理人应承担赔偿责任。
责任范围：饲养人或管理人的责任包括赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
二、责任减轻或免除的例外情况
被侵权人故意或重大过失：
- 如果您在遛狗时存在故意挑衅、逗引咬人狗的行为，或者未尽到合理注意义务（如未牵绳、未看好自己的狗等），导致被咬伤，那么咬人狗的饲养人或管理人的责任可能会相应减轻或免除。
第三人过错：
- 如果损害是由第三人过错导致的，如第三人故意激怒咬人狗导致其咬人，那么根据《民法典》第一千二百五十条，您可以选择向咬人狗的饲养人或管理人请求赔偿，也可以选择直接向第三人请求赔偿。若选择由饲养人或管理人先行赔偿，则饲养人或管理人在赔偿后有权向第三人追偿。
三、特殊动物的情况
- 如果咬人狗是国家禁止饲养的烈性犬等危险动物，那么无论您是否有过错，咬人狗的饲养人或管理人都应承担侵权责任。这是基于《民法典》第一千二百四十七条的特别规定。
四、应对建议与措施
及时保留证据：
- 在发生狗咬人事件后，您应第一时间保留伤口照片、医疗记录、目击者证言等相关证据。这些证据对于后续维权至关重要。
寻求调解或诉讼：
- 若与咬人狗的饲养人就赔偿事宜无法达成一致，您可以通过村委会、居委会或人民调解委员会进行调解。调解不成的，可以依法向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
五、实际案例说明
- 案例一：甲在遛狗时，乙的狗突然冲过来将甲的狗咬伤。若甲没有故意或重大过失，且乙的狗不是烈性犬等危险动物，那么乙应承担赔偿责任。
- 案例二：丙在遛狗时，故意用石头砸丁的狗，导致丁的狗受到惊吓后咬伤了旁边的戊。在此案例中，损害是由丙的过错导致的，戊可以选择向丁请求赔偿，也可以选择直接向丙请求赔偿。若选择由丁先行赔偿，则丁在赔偿后有权向丙追偿。
总结：在遛狗时被别的狗咬伤，责任通常由咬人狗的饲养人或管理人承担。但具体责任划分需根据实际情况综合判断，包括被侵权人的行为、是否存在第三人过错以及动物的特性等因素。因此，在处理此类事件时，建议您及时保留证据并寻求专业法律帮助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。