结论：车祸发生一个月后病情严重，双方可以去交警协商处理，但需注意协商的时机、内容以及后续可能涉及的法律程序。
分析说明：
协商的时机：
- 车祸发生后，双方可以随时就事故责任、赔偿等问题进行协商。一个月后病情严重，并不妨碍双方进行协商，但此时协商可能需要更全面地考虑伤者的后续治疗费用、康复费用等长期损失。
- 协商前，建议伤者或其家属先咨询专业医疗意见，明确病情及可能产生的费用，以便在协商时提出合理的赔偿要求。
协商的内容：
- 协商应围绕事故责任划分、赔偿项目（如医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等）及赔偿金额进行。
- 双方应就各项赔偿项目达成一致意见，并形成书面协议，以避免后续纠纷。
后续法律程序：
- 如果双方协商成功并签订了赔偿协议，那么该协议具有法律效力，双方应按照协议履行。
- 如果协商不成或一方不履行协议，另一方可以向法院提起诉讼，要求法院根据事实和法律作出判决。
- 在诉讼过程中，法院会综合考虑事故责任、伤者病情、赔偿项目及金额等因素，作出公正的裁决。
特殊场景：
- 如果伤者病情严重，可能构成伤残或死亡，那么除了协商赔偿外，还可能涉及刑事责任（如交通肇事罪）的追究。此时，建议双方及时报警，由交警部门进行事故责任认定，并移送检察机关审查起诉。
- 在协商过程中，如果一方对事故责任或赔偿金额有异议，可以要求交警部门或第三方机构进行鉴定或评估，以作为协商的依据。
行动建议：
- 及时咨询专业医疗意见：明确病情及可能产生的费用，为协商提供合理依据。
- 准备相关证据材料：如医疗记录、费用清单、事故现场照片等，以便在协商或诉讼中证明自己的主张。
- 谨慎签订赔偿协议：确保协议内容全面、明确，并符合法律规定，避免后续纠纷。
- 如有需要，及时寻求法律帮助：如果协商不成或遇到法律难题，可以向专业律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
在处理车祸事故时，双方应保持冷静、理性，通过合法途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。