私自处理行驶证属于违法行为，根据情节轻重可能面临行政处罚甚至刑事处罚。具体处罚情况需结合行为性质和后果来分析，以下是详细说明：
若私自处理行驶证的行为涉及伪造、变造或买卖
根据《道路交通安全法》第九十六条，伪造、变造或使用伪造、变造的行驶证，由公安机关交通管理部门予以收缴，扣留该机动车，处15日以下拘留，并处2000元以上5000元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任（如《刑法》第二百八十条规定的“伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪”，可处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金）。
若私自处理行驶证的行为涉及损毁或丢弃
行驶证是机动车合法上路的法定证件，损毁或丢弃后未及时补办仍驾驶机动车的，可能被认定为“未随车携带行驶证”，依据《道路交通安全法》第九十五条，公安机关交通管理部门可扣留机动车，通知当事人提供相应牌证，并处警告或20元以上200元以下罚款。若因损毁、丢弃导致行驶证无法使用且未补办，还可能面临更严格的处罚。
若私自处理行驶证的行为涉及盗用他人证件
盗用他人行驶证可能涉及《治安管理处罚法》第五十二条的“冒用他人证件”行为，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款；情节较轻的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。若盗用行为伴随其他违法犯罪（如诈骗、盗窃机动车），则需根据具体罪名追究刑事责任。
温馨提示：行驶证是机动车的重要法律凭证，任何私自处理行为都可能引发法律风险。若行驶证丢失、损毁或需变更信息，应立即通过正规渠道（如车管所）申请补办或换领，避免因程序违法遭受处罚。如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。