结论：当事人一方对仲裁裁决不服，申请撤销该仲裁裁决书需具备以下条件：

1. 申请主体与管辖法院：

   • 申请主体：必须是仲裁当事人，即仲裁申请人和被申请人，因其与仲裁裁决结果有直接利害关系。
   • 管辖法院：应向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请，向其他法院提出的将不予受理。

2. 申请期限：

   • 当事人应自收到裁决书之日起六个月内提出撤销申请，逾期则视为放弃此项权利，双方需自觉履行裁决书中的义务。

3. 法定撤销情形：

   • 无仲裁协议：若当事人间未达成有效的仲裁协议，则仲裁机构无权仲裁，所作裁决可撤销。
   • 裁决超范围或无权仲裁：裁决事项超出仲裁协议范围，或属仲裁委员会无权仲裁的事项（如婚姻、收养等纠纷，但需注意，劳动纠纷通常属于仲裁委员会的管辖范围，除非特别规定），裁决可撤销。
   • 程序违法：仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定规定，如仲裁员选定不当、未通知当事人等，影响公正裁决的，裁决可撤销。
   • 证据伪造：裁决所依据的证据系伪造的，裁决失去公正性，可撤销。
   • 隐瞒关键证据：一方当事人隐瞒足以影响公正裁决的证据，导致裁决不公的，另一方有权申请撤销。
   • 仲裁员不当行为：仲裁员存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为，严重影响裁决公正性的，裁决可撤销。
   • 违背社会公共利益：若人民法院认定裁决违背社会公共利益，亦应裁定撤销。

4. 证据要求：

   • 当事人提出申请时，必须提供充分证据以证明仲裁裁决存在上述应予撤销的情形。如无证据或证据不足，人民法院将不予受理或驳回申请。

法律背景与建议：

• 法律背景：申请撤销仲裁裁决是一项严肃的法律行为，旨在确保仲裁裁决的合法性和公正性。根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服时，有权在法定期限内向有管辖权的法院提出撤销申请。

• 法律建议：

  • 及时申请：当事人应在收到裁决书后尽快评估是否申请撤销，并确保在法定期限内提出申请，以免丧失权利。
  • 充分准备证据：申请撤销时，应准备充分的证据以证明裁决存在法定撤销情形，如仲裁协议、裁决书、相关证据材料等。
  • 咨询专业律师：虽然此处我作为应小军律师已给出专业解答，但具体案件中仍可能涉及复杂法律问题，建议当事人在申请撤销前咨询专业律师，以确保申请的有效性和成功率。

可能法律后果：

• 若法院经审查认为裁决存在法定撤销情形，将裁定撤销仲裁裁决。此时，当事人可根据双方重新达成的仲裁协议再次申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼以解决纠纷。
• 若法院认为裁决不存在法定撤销情形，将驳回当事人的撤销申请。此时，当事人应自觉履行裁决书中的义务，否则可能面临强制执行等法律后果。