申请撤销仲裁裁决的法定情形主要包括以下几种：

1. 不存在有效的仲裁协议：当事人之间没有达成仲裁协议，或者仲裁协议无效，仲裁机构因此无权介入。这是撤销仲裁裁决的基本前提，因为仲裁的基石就是双方的自愿和协议。

2. 裁决事项超出协议范围或仲裁委员会权限：仲裁应严格限定在仲裁协议约定的范围内，以及仲裁委员会法定的权限内。如果裁决事项超出了这些范围，那么该裁决就是不合法的，可以申请撤销。

3. 仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序：仲裁庭的组成应当符合法定要求，仲裁程序也应当严格遵循法定步骤。例如，仲裁员应当回避而未回避，或者仲裁程序中的其他重要环节被忽视或违反，都可能导致裁决被撤销。

4. 裁决所依据的证据是伪造的：如果裁决所依赖的证据是伪造的，那么裁决的公正性和准确性就会受到严重影响。在这种情况下，当事人可以申请撤销裁决。

5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：如果一方当事人隐瞒了关键证据，而这些证据足以影响裁决的公正性，那么另一方当事人有权申请撤销裁决。

6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：仲裁员作为中立的第三方，应当公正、公平地审理案件。如果仲裁员在仲裁过程中存在上述违法行为，那么裁决的公正性就会受到严重损害，当事人可以申请撤销裁决。

在申请撤销仲裁裁决时，当事人需要向有管辖权的人民法院提出申请，并且必须在法定的期限内（通常是收到裁决书之日起6个月内）提出。同时，当事人还需要提供充分的证据来证明仲裁裁决存在上述法定撤销情形之一。如果人民法院经审查认为申请成立，就会裁定撤销该仲裁裁决。