核心前提：用户咨询的是在丈夫去世后，如何处理公公（丈夫的父亲）的赡养、遗产等相关问题。

1. 关于赡养义务
   根据《民法典》第1067条及第1075条，若公公无其他子女或子女无力赡养，且您与丈夫婚姻存续期间曾共同承担赡养义务，您本人无法定赡养义务；但若您自愿继续赡养，法律不禁止，且可能影响遗产分配（如公公立遗嘱或法定继承时）。
   建议：若公公生活困难，可与其其他子女协商共同赡养；若您无力承担，无需强制履行，但需注意道德层面的沟通。

2. 关于遗产继承

   • 法定继承：若公公未立遗嘱，您作为“儿媳”无法直接继承公公的遗产，除非您对公公尽了主要赡养义务（可适当分得遗产，但非法定继承人）。法定继承顺序为：配偶→子女→父母→兄弟姐妹。
     
   • 遗嘱继承：若公公立遗嘱将财产留给您，您可依据遗嘱继承。
     建议：若公公健在，可建议其通过公证遗嘱明确财产分配；若已去世，需确认是否有遗嘱，并与其他继承人协商或通过诉讼解决争议。

3. 关于债务处理
   若公公去世后留有债务，需以其遗产实际价值为限清偿（《民法典》第1161条）。您无需用个人财产偿还，但若继承遗产，需在继承范围内承担债务。
   建议：处理遗产前，先确认债务情况，避免因继承导致意外负债。

4. 特殊情况：丧偶儿媳的继承权
   若您对公公尽了主要赡养义务（如长期共同生活、支付医疗费等），可作为第一顺序继承人参与遗产分配（《民法典》第1129条）。
   建议：保留赡养证据（如转账记录、医疗凭证、证人证言等），以备继承纠纷时使用。

总结：丈夫去世后，您对公公无法定赡养义务，但可能因赡养行为影响遗产分配；继承需以遗嘱或法定顺序为准，债务以遗产为限清偿。具体操作需结合家庭实际情况，如有争议可进一步沟通细节。