在刑事案件的公安阶段，被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人是需要报告相关情况的，但具体报告的要求和内容可能因案件情况和公安机关的要求而有所不同。以下从几个方面进行详细说明：

1. 报告义务的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人应当遵守一定的规定，其中包括“在传讯的时候及时到案”以及“不得以任何形式干扰证人作证”等。虽然法律条文没有直接规定“报告”义务，但“及时到案”和配合调查的要求，实际上隐含了被取保候审人在必要时需要向公安机关报告其行踪或相关情况的责任。

2. 报告的具体内容和要求：

   • 行踪报告：被取保候审人可能需要定期或不定期地向执行机关（通常是公安机关）报告其行踪，以确保其不会逃避侦查或审判。
   • 案件进展报告：如果被取保候审人了解到与案件相关的新情况或证据，应及时向公安机关报告。
   • 遵守规定报告：被取保候审人需要报告自己是否遵守了取保候审期间的所有规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。

3. 不报告的法律后果：

   • 如果被取保候审人未按照要求报告相关情况，可能被视为违反了取保候审的规定。根据《刑事诉讼法》的规定，违反取保候审规定的，可以责令其具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 及时沟通：被取保候审人应与执行机关保持密切联系，及时了解报告的具体要求和内容。
   • 保留证据：在报告时，最好以书面形式进行，并保留好相关证据，以备不时之需。
   • 遵守规定：除了报告义务外，被取保候审人还应严格遵守取保候审期间的所有规定，以避免不必要的法律风险。

举例说明： 假设张三因涉嫌盗窃被公安机关取保候审。在取保候审期间，张三需要定期向公安机关报告其行踪，并确保不离开所居住的市、县。如果张三计划外出旅行或探亲，必须事先获得公安机关的批准。同时，如果张三了解到与案件相关的新情况或证据，如目击了其他嫌疑人的行踪或发现了被盗物品的下落，他也应立即向公安机关报告。

总结与建议： 在刑事案件的公安阶段，被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人确实需要承担一定的报告义务。这些义务的具体内容和要求可能因案件情况和公安机关的要求而有所不同。因此，建议你或你的家属在取保候审期间与执行机关保持密切联系，及时了解并遵守所有相关规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。