核心结论：在高速公路上小车撞狗后与保险公司协商，关键在于明确事故责任、及时报案、保留证据，并依据保险条款进行合理索赔。以下是具体步骤和建议：

1. 立即停车并确保安全：

   • 在高速公路上发生事故后，首要任务是确保自身和其他道路使用者的安全。如果条件允许，应将车辆移至紧急停车带或安全区域，并开启危险报警闪光灯。

2. 检查事故情况并尝试寻找狗的主人：

   • 观察事故现场，看是否能找到狗的主人或相关目击者。如果狗有项圈或标识牌，可能有助于联系到主人。
   • 如果狗无人看管且无法确定主人，应记录事故发生的具体位置、时间等信息。

3. 及时向保险公司报案：

   • 无论事故责任如何，都应尽快联系自己的保险公司，报告事故情况。
   • 提供详细的事故描述，包括时间、地点、车辆损坏情况、是否有人员伤亡（虽然本例中是撞狗，但也要说明无人员伤亡）等。

4. 保留相关证据：

   • 拍摄事故现场的照片，包括车辆损坏部位、狗的位置、道路环境等。
   • 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续需要时作为证人。
   • 保留所有与事故相关的文件，如报警记录（如果报警了）、医疗记录（如果有人员受伤，虽然本例不适用）等。

5. 了解保险条款并准备索赔材料：

   • 仔细阅读自己的保险合同，了解关于动物碰撞的赔偿条款。
   • 根据保险公司的要求，准备索赔所需的材料，如索赔申请书、驾驶证、行驶证、保险单、事故照片等。

6. 与保险公司协商赔偿事宜：

   • 在提交索赔材料后，与保险公司的理赔专员保持沟通，了解理赔进度。
   • 如果保险公司对赔偿金额有异议，可以要求其提供详细的计算依据和理由。
   • 根据保险条款和实际情况，与保险公司进行协商，争取合理的赔偿。

7. 考虑法律途径（如果协商无果）：

   • 如果与保险公司的协商未能达成一致，可以考虑通过法律途径解决争议。
   • 在此之前，建议咨询专业律师（虽然这里不直接推荐咨询，但你可以直接向我提问相关法律问题），了解自己的权益和可能的法律后果。

额外建议：

• 在高速公路上行驶时，保持适当的车速和车距，注意观察前方道路情况，以减少类似事故的发生。
• 如果经常需要在高速公路上行驶，可以考虑购买包含动物碰撞赔偿的附加险种，以增加保障。

在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。通过合理的协商和必要的法律手段，你可以更好地维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。