结论：保险公司是否理赔需分情况讨论，主要取决于保险类型、事故责任认定及保险条款约定。以下从不同角度展开分析：

1. 交强险是否理赔？

• 不赔：交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿范围是人身伤亡和财产损失，但宠物（如小狗）属于个人财产，其死亡赔偿需以“财产损失”为前提。然而，交强险对财产损失的赔偿限额仅为2000元，且需满足“因交通事故导致第三方财产直接损毁”的条件。
• 关键点：若司机被认定负全责或主责，且小狗主人能提供购买凭证（如宠物价值证明），交强险可能在限额内赔偿；但若无法证明小狗价值（如无血统证书、购买发票），保险公司可能拒赔或仅象征性赔偿。

2. 商业三者险是否理赔？

• 可能赔：商业第三者责任险的赔偿范围通常包括“因交通事故导致第三方人身伤亡或财产损失”，宠物死亡属于财产损失范畴。但需满足以下条件：
  • 司机无免责事由（如酒驾、逃逸、故意碰撞等）；
  • 保险条款未明确排除宠物损失（部分条款可能约定“牲畜、宠物伤亡不赔”）；
  • 小狗主人能提供价值证明（如市场评估价、购买凭证等）。
• 关键点：若保险条款无特殊排除，且责任明确，商业险可按比例赔偿；但若条款明确免责，则无法获赔。

3. 司机是否需承担额外责任？

• 民事赔偿：即使保险不赔，司机仍需根据《民法典》第1165条（过错责任原则）向小狗主人赔偿。赔偿金额需结合小狗市场价值、饲养成本等综合认定。
• 行政处罚：若司机在小区内超速行驶（通常小区限速5-20公里/小时），可能违反《道路交通安全法》第90条，面临警告或罚款；若构成“危险驾驶”（如严重超速、追逐竞驶），还可能承担刑事责任。

4. 实务建议

• 司机：立即报警并保留现场证据（如行车记录仪、监控录像）；联系保险公司报案；若协商无果，可建议小狗主人通过诉讼解决。
• 小狗主人：收集宠物价值证明（如购买发票、血统证书、兽医诊断记录）；向交警部门申请事故责任认定；若保险拒赔，可同时起诉司机和保险公司。

总结：保险公司是否理赔需结合保险类型、条款约定及责任认定综合判断。建议双方优先协商，若协商不成，可通过法律途径明确责任和赔偿金额。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。