企业颁布的制度可以由总经理或老板签发，但通常建议加盖公章以增强其正式性和法律效力。以下是对这一问题的详细分析：

1. 签发主体的合法性：

   • 企业制度作为企业内部管理的重要文件，其签发主体通常应为企业的高层管理人员或法定代表人。总经理或老板作为企业的高层管理者或所有者，具有签发企业制度的合法性和权威性。

2. 公章的作用：

   • 公章是企业法人权利的象征，加盖公章意味着企业对该制度的认可和承诺。在法律上，公章具有极高的证明力，能够证明文件的真实性和合法性。
   • 加盖公章的企业制度在对外展示或涉及法律纠纷时，更具说服力和可信度。它表明该制度是企业正式发布并经过严格审核的，而非个人意见或临时决定。

3. 不加盖公章的可能影响：

   • 如果企业制度仅由总经理或老板签发而未加盖公章，虽然在企业内部可能仍具有一定的约束力，但在对外展示或涉及法律纠纷时，其证明力可能会受到质疑。
   • 对方可能会认为该制度未经企业正式认可，从而对其真实性、合法性或有效性产生怀疑。这可能导致企业在处理外部事务时面临不必要的麻烦和风险。

4. 实际操作建议：

   • 为了确保企业制度的正式性和法律效力，建议企业在颁布制度时由总经理或老板签发并加盖公章。
   • 如果因特殊原因无法加盖公章，企业应考虑采取其他措施来增强制度的证明力，如由法定代表人签字确认、通过企业内部公告或邮件等方式正式发布等。

总结与建议：虽然总经理或老板有权签发企业制度，但为了确保其正式性和法律效力，建议加盖公章。如果在实际操作中遇到特殊情况无法加盖公章，企业应采取其他措施来增强制度的证明力。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。