老师打学生是否构成刑事案件，这主要取决于打人的程度、造成的后果以及老师的具体行为，不能一概而论。以下从不同情况为你详细分析：
一、不构成刑事犯罪的情况
轻微体罚：如果老师只是轻微地打了学生一下，比如轻轻拍打了一下肩膀或手臂，且并未对学生造成实质性的身体伤害或心理创伤，这种行为通常不会构成刑事犯罪。但需要注意的是，即便不构成刑事犯罪，此类体罚行为仍然是违法的，因为它侵犯了学生的人身权利。根据《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国义务教育法》以及《中华人民共和国教师法》的相关规定，教师不得对学生实施体罚、变相体罚或其他侮辱人格尊严的行为。
法律后果：在这种情况下，老师可能会受到学校或教育主管部门的行政处分，如警告、记过、降低岗位等级或者撤职等。同时，如果老师的体罚行为导致学生身体受伤或精神损害，家长还有权要求学校和老师承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费等合理费用。
二、构成刑事犯罪的情况
故意伤害罪：如果老师故意非法损害学生身体健康，且达到轻伤及以上程度，就会构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
虐待被监护、看护人罪：若老师对学生负有监护、看护职责，并长期以打骂等方式虐待学生，情节恶劣的，将构成虐待被监护、看护人罪。依照《刑法》第二百六十条之一的规定，犯该罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。若同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
三、建议与措施
加强师德师风建设：学校应加强对教师的职业道德教育，明确禁止体罚和变相体罚行为，提高教师的法律意识和职业素养。
建立监督机制：学校和教育部门应建立健全监督机制，及时发现和处理教师的违规行为，保障学生的合法权益。
增强法律意识：学生和家长应增强法律意识，了解相关法律法规，学会运用法律武器维护自身权益。一旦发现老师有体罚学生的行为，应立即向学校领导或相关部门反映。
总结来说，老师打学生是否构成刑事案件，取决于打人的程度、造成的后果以及老师的具体行为。无论何种情况，体罚学生都是不被允许的，学校和家长应共同努力，保护学生的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。