结论：面对租客是70多岁老人且房租到期不搬的情况，即使法院因老人身份有所顾虑，房东仍可通过合法途径解决，包括协商、调解、诉讼及申请强制执行等。
详细分析：
协商与调解：
- 协商：首先，房东可以尝试与租客进行友好协商，了解租客不搬的具体原因，如是否有特殊困难或误解。在协商过程中，房东可以提出合理的解决方案，如给予一定的宽限期、协助租客寻找新的住所等。
- 调解：如果协商无果，房东可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解组织等。这些机构通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助双方达成和解协议。
诉讼途径：
- 起诉：若协商和调解均未能解决问题，房东可以向法院提起诉讼，要求租客搬离并支付逾期租金及可能产生的违约金。在起诉时，房东需要准备充分的证据，如租赁合同、租金支付记录、催租通知等，以证明租客的违约行为。
- 法院判决：法院在审理案件时，会依法进行判决。即使租客是老人，法院也不会因此偏袒其一方。如果法院判决租客搬离，但租客仍不履行判决，房东可以申请强制执行。
申请强制执行：
- 执行程序：在获得法院判决后，如果租客仍然拒绝搬离，房东可以向法院申请强制执行。法院会依法对租客的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行判决。
- 特殊情况处理：对于老人等特殊群体，法院在执行过程中可能会更加谨慎和人性化。但这并不意味着老人可以逃避法律责任。法院会根据具体情况，采取适当的执行措施，既保障房东的合法权益，又兼顾租客的实际情况。
法律建议：
- 保留证据：在整个过程中，房东应保留好所有与租客的沟通记录、租赁合同、租金支付记录等证据，以备不时之需。
- 寻求专业帮助：如果房东对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和指导，帮助房东更好地维护自己的权益。
- 保持冷静与理性：面对租客的违约行为，房东应保持冷静与理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径解决问题，既能够维护自己的权益，也能够避免不必要的法律纠纷。
可能后果：
- 如果房东通过合法途径成功解决了问题，租客将搬离并支付逾期租金及违约金（如有）。
- 如果房东未能通过合法途径解决问题，可能会导致问题进一步恶化，甚至引发更严重的法律纠纷。因此，建议房东及时采取行动，通过合法途径维护自己的权益。