敲诈勒索被判十一个月确实可能影响孩子当兵，但并非绝对，具体需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律规定与政审要求

根据《征兵政治审查工作规定》第八条，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚记录的，将直接影响孩子的征兵政治审查结果。敲诈勒索罪作为一种刑事犯罪，其犯罪记录将成为孩子政审环节的一个重大不利因素。军队在征兵时，会严格审查入伍人员的政治背景，以确保新兵在政治上可靠，能够忠诚履行军人职责。因此，家庭成员的犯罪行为，特别是敲诈勒索这样的严重犯罪，往往被视为一个潜在的风险点。

二、敲诈勒索罪的性质与影响

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。这种犯罪行为不仅损害了被害人的合法权益，也破坏了社会的和谐稳定。由于敲诈勒索罪的严重性，一旦家庭成员中有人被判处此罪，将直接影响孩子的政审结果。在政审过程中，相关部门会严格审查家庭成员的违法犯罪记录，一旦发现存在此类情况，通常会认为孩子不符合征兵的政治条件。

三、实际案例与后果分析

在实际生活中，已经有多起因家庭成员犯敲诈勒索罪而导致孩子无法通过政审的案例。这些案例表明，家庭成员的违法犯罪行为确实会对孩子的未来产生深远影响。如果孩子因家庭成员的敲诈勒索罪而无法通过政审，将无法参军入伍。这不仅剥夺了孩子实现个人理想的机会，也可能对孩子的心理造成一定的打击和伤害。

四、可能的例外情况与建议

虽然犯罪记录会对孩子的政审产生不利影响，但并非绝对意味着孩子无法当兵。如果孩子有强烈的参军意愿，并且自身表现优秀、符合其他所有条件，可以尝试通过正当途径去争取机会。在此过程中，如实向有关部门说明情况，并提供充分的证据证明自己和家庭成员已经彻底改过自新、对社会无害，有可能获得一定的理解和宽容。例如，可以提供家庭成员的改造表现证明、社区评价等材料，以证明家庭成员已经认识到错误并积极改正。

总结与建议：

1. 敲诈勒索被判十一个月确实可能影响孩子当兵，因为家庭成员的犯罪记录是政审的重要考察内容。
2. 如果孩子有参军意愿，应积极准备其他方面的条件，如身体素质、文化成绩等，以增加自己的竞争力。
3. 如实向有关部门说明情况，并提供充分的证据证明自己和家庭成员已经改过自新，有可能获得一定的理解和宽容。
4. 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。