结论：在交通事故中，如果受害人选择与肇事者私了，是否需要给肇事者提供误工证明和银行流水，这主要取决于双方私了协议的具体内容以及肇事者提出索赔的合理性。

详细分析：

1. 私了协议的内容：

   • 如果双方在私了协议中明确约定了受害人需要向肇事者提供误工证明和银行流水作为赔偿的依据，那么受害人应当按照协议履行这一义务。
   • 如果协议中没有明确约定，或者约定不明确，那么受害人就没有法律义务必须提供这些材料。

2. 肇事者提出索赔的合理性：

   • 肇事者如果提出因事故导致的误工损失索赔，通常需要提供相应的证据来支持其主张。误工证明和银行流水是证明误工损失的重要证据，但并非唯一证据。
   • 如果肇事者能够提供其他证据（如工作合同、工资单、医院出具的病假证明等）来证明其误工损失，那么即使没有误工证明和银行流水，也可能获得赔偿。
   • 然而，如果肇事者无法提供任何证据来支持其误工损失索赔，那么其要求受害人提供误工证明和银行流水可能缺乏合理性。

3. 法律建议：

   • 在私了过程中，双方应当明确约定赔偿的范围、方式和依据，以避免后续纠纷。
   • 如果肇事者提出索赔要求，受害人可以要求其提供充分的证据来支持其主张，并根据证据的充分性来决定是否提供误工证明和银行流水。
   • 如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者受害人对肇事者的索赔要求存在疑虑，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果受害人按照私了协议提供了误工证明和银行流水，但肇事者后续又提出其他无理要求或拒绝履行赔偿义务，受害人可以依据协议和相关证据向法院提起诉讼，要求肇事者履行赔偿义务。
• 如果受害人拒绝提供误工证明和银行流水，而肇事者又无法提供其他充分证据来支持其误工损失索赔，那么肇事者可能无法获得赔偿。但这也可能导致双方关系进一步恶化，甚至引发法律纠纷。

总结：在交通事故私了过程中，是否需要提供误工证明和银行流水取决于双方协议的具体内容和肇事者提出索赔的合理性。建议双方在私了前明确约定赔偿事项，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。