结论：在符合法定条件的情况下，债权人可以通过法律程序申请冻结债务人的银行存款，但并非直接“可以”冻结，而是需要经过一系列法律流程。

1. 抵押权实现与诉讼程序：

   • 当债务人到期未偿还借款，且该借款以房屋作为抵押时，债权人首先应考虑的是通过实现抵押权来保障自己的权益。这通常涉及与债务人协商，或通过法律途径（如起诉）要求法院拍卖、变卖抵押房屋以优先受偿。
   • 在此过程中，如果债权人担心债务人可能转移财产，影响判决的执行，可以在提起诉讼的同时或诉讼过程中，向法院申请财产保全，包括冻结债务人的银行存款。

2. 财产保全的申请条件：

   • 债权人需要提供充分的证据证明其债权存在，且债务人到期未履行还款义务。
   • 债权人需要证明债务人存在可能转移、隐匿财产等妨碍执行的行为，或者不采取保全措施将导致其合法权益受到难以弥补的损害。
   • 债权人通常需要提供一定的担保，以确保因保全错误给债务人造成损失时能够承担赔偿责任。

3. 法律程序与执行：

   • 一旦法院裁定采取财产保全措施，如冻结银行存款，该措施将立即生效，债务人的相关账户将被限制交易。
   • 如果债务人在判决生效后仍不履行还款义务，债权人可以申请法院强制执行，包括划拨冻结的银行存款以偿还债务。

4. 注意事项：

   • 冻结银行存款是法律赋予债权人的一种救济手段，但必须依法进行，不能滥用。
   • 债权人在申请财产保全时，应确保所提供的证据真实、合法、有效，否则可能承担法律责任。
   • 如果债务人认为保全措施不当或错误，可以依法向法院提出异议或申请复议。

建议：如果您作为债权人遇到此类情况，建议首先收集并整理好相关证据，包括借款合同、抵押合同、还款记录等，然后咨询专业律师（即我）以了解具体的法律程序和操作步骤。在律师的指导下，您可以更有效地维护自己的合法权益。