结论：物业在楼上业主没关水管导致楼下造成经济损失的情况下，通常负有一定的协调责任，但具体责任范围和程度需根据实际情况和相关法律规定来判断。

分析说明：

1. 物业的协调责任基础：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和安全，包括处理业主之间的纠纷和协调解决因业主行为导致的损失问题。
   • 在楼上业主没关水管导致楼下经济损失的情况下，物业应当积极介入，协调双方进行协商，寻求合理的解决方案。

2. 物业协调责任的具体表现：

   • 及时响应：物业在接到楼下业主的投诉后，应迅速响应，前往现场查看情况，并尝试与楼上业主取得联系。
   • 组织协商：物业可以组织双方进行协商，就损失赔偿等问题进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 提供证据：如果双方无法达成一致，物业可以协助提供相关证据，如现场照片、视频等，以便后续通过法律途径解决。

3. 物业协调责任的限制：

   • 非直接责任方：物业并非直接造成楼下经济损失的责任方，其责任主要限于协调和协助解决纠纷。
   • 责任范围有限：物业的责任范围通常限于其管理职责范围内的事项，如公共区域的维护、安全保卫等。对于业主之间的私人纠纷，物业的协调责任是有限的。

4. 楼下业主的维权途径：

   • 协商解决：楼下业主可以首先尝试与楼上业主进行协商，寻求合理的赔偿方案。
   • 物业协助：如果协商无果，楼下业主可以请求物业协助调解或提供证据支持。
   • 法律途径：如果物业无法协调解决或楼上业主拒绝赔偿，楼下业主可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

行动建议：

• 及时与物业沟通：楼下业主在发现经济损失后，应尽快与物业取得联系，说明情况并请求协助。
• 保留证据：楼下业主应保留好相关证据，如现场照片、视频、维修费用单据等，以便后续维权使用。
• 理性维权：在维权过程中，楼下业主应保持理性，避免采取过激行为，通过合法途径维护自己的权益。

特殊场景：

• 如果楼上业主的行为构成故意或重大过失，且物业在管理过程中存在明显疏忽或过错，那么物业可能需要承担一定的连带责任。但这种情况需要具体分析，并根据相关法律规定和证据来判断。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。