人民确实有监督有重大社会影响的刑事案件的权利。这一权利主要体现在以下几个方面：

1. 通过媒体进行监督：

   • 在信息时代，媒体是公众获取信息、表达意见的重要渠道。对于有重大社会影响的刑事案件，媒体会进行广泛报道，公众可以通过阅读新闻、观看报道等方式了解案件进展，从而形成对案件的监督。这种监督有助于确保案件处理的公正性和透明度。

2. 通过社交平台表达意见：

   • 社交平台如微博、微信等已成为公众表达意见、参与讨论的重要场所。对于重大刑事案件，公众可以在社交平台上发表自己的看法和观点，对案件的处理提出质疑或建议。这种表达不仅是对案件本身的监督，也是对社会公正和法治精神的维护。

3. 通过合法途径参与案件讨论或提出建议：

   • 在某些情况下，公众还可以通过合法途径参与案件的讨论或提出建议。例如，一些重大刑事案件可能会举行听证会或公开审理，公众可以申请参加或旁听，了解案件详情并提出自己的意见。此外，公众还可以通过向相关部门或机构写信、发邮件等方式表达自己对案件的看法和建议。

4. 法律保障下的监督权：

   • 我国的法律体系为公众监督刑事案件提供了有力保障。例如，《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定了案件处理的公开透明原则，确保公众能够了解案件进展和结果。同时，法律也保护公众的言论自由和监督权，禁止任何对公众监督行为的打击报复。

在行使监督权时，公众也需要注意以下几点：

• 遵守法律法规：公众在监督刑事案件时，必须遵守国家法律法规，不得捏造事实、散布谣言或进行其他违法行为。
• 尊重司法程序：司法程序是确保案件公正处理的重要保障。公众在监督案件时，应尊重司法程序，不得干扰案件的正常审理。
• 理性表达意见：公众在表达自己对案件的看法时，应保持理性、客观的态度，避免情绪化或偏激的言论。

如果您对某个具体案件有监督的意愿或疑问，或者想了解更多关于刑事案件监督的法律知识，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。