刑事立案后被抓起来的人，在符合一定条件下是可以申请取保候审的，也就是通常所说的“保释”。不过，是否能成功取保候审，需要依据具体的案件情况和法律规定来判断。下面，我将从几个角度详细解释这个问题：

一、取保候审的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的等情形的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

二、取保候审的申请条件

1. 犯罪情节较轻：如果犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，社会危害性不大，那么取保候审的可能性就相对较大。
2. 可能判处较轻刑罚：如果根据案件情况，犯罪嫌疑人可能被判处较轻的刑罚，如管制、拘役或独立适用附加刑，那么取保候审也是有可能的。
3. 无社会危险性：这是取保候审的重要条件之一。如果犯罪嫌疑人取保候审后不会对社会造成危害，那么取保候审的可能性就较大。
4. 特殊情况：如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不会对社会造成危害的，也可以申请取保候审。

三、取保候审的申请流程

1. 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审的申请。
2. 审查决定：公安机关、人民检察院或者人民法院在收到取保候审的申请后，会在三日以内作出决定。如果不同意取保候审，会告知申请人并说明理由。
3. 执行取保候审：如果决定取保候审，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到。

四、取保候审后的注意事项

1. 遵守规定：取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须遵守相关规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。
2. 随传随到：在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须随传随到，配合司法机关的侦查、起诉和审判工作。
3. 可能面临的后果：如果违反取保候审的规定，可能会被撤销取保候审，重新被羁押。同时，如果取保候审期间犯罪嫌疑人、被告人再次犯罪或逃避侦查、起诉和审判，将会面临更严重的法律后果。

总结来说，刑事立案后被抓起来的人在符合一定条件下是可以申请取保候审的。但具体是否能成功取保候审，还需要根据案件情况和法律规定来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。