滥用职权罪和渎职罪确实存在追诉期，具体的追诉期限需根据罪名的法定最高刑来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、追诉时效的法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后仍需追诉，则需报请最高人民检察院核准。

二、滥用职权罪的追诉时效

滥用职权罪是渎职罪中的一种具体罪名，其追诉时效需根据该罪可能判处的最高法定刑来确定。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定：

• 一般情形：国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。因此，在一般情形下，滥用职权罪的追诉时效为五年（法定最高刑为三年有期徒刑）或十年（情节特别严重，法定最高刑为七年有期徒刑）。
• 徇私舞弊情形：国家机关工作人员徇私舞弊犯滥用职权罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。所以，在徇私舞弊情形下，滥用职权罪的追诉时效为五年（法定最高刑为五年有期徒刑）或十年（情节特别严重，法定最高刑为十年有期徒刑）。

三、渎职罪的追诉时效概述

渎职罪并非单一罪名，而是包含滥用职权罪、玩忽职守罪等多个具体罪名。因此，其追诉时效需根据每个具体罪名的法定最高刑来确定。例如，玩忽职守罪在一般情形下的法定最高刑也为三年有期徒刑（特别情节下可达七年），对应的追诉时效同样为五年或十年。

四、追诉期限的计算方式

根据《刑法》第八十九条，追诉期限从犯罪之日起计算。对于具有连续或继续状态的犯罪行为，追诉时效则从犯罪行为终了之日起算。若在追诉期限内再次犯罪，前罪的追诉时效将从后罪发生之日起重新计算。

五、实际应用中的注意事项

1. 准确判断罪名：由于渎职罪包含多个罪名，且各罪名的法定刑不同，因此首先要准确判断犯罪嫌疑人的具体罪名。
2. 精确计算时效：根据罪名的法定最高刑，精确计算出追诉时效的具体期限。
3. 考虑时效中断情况：若犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，需重新计算前罪的追诉时效。

举例说明：假设某国家机关工作人员在2015年滥用职权，给公共财产造成重大损失，且未涉及徇私舞弊情节。若该行为在一般情形下可处三年以下有期徒刑，则追诉时效为五年，即至2020年止。但若该工作人员在2017年又犯了新罪，则其滥用职权罪的追诉时效将从2017年犯新罪之日起重新计算五年。

综上所述，滥用职权罪和渎职罪确实存在追诉期，并且具体的追诉时效期限需根据具体的罪名和其所对应的法定最高刑来确定。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规，确保追诉时效的准确应用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。