结论：员工使用假证件在单位上班，离职后被公安机关调查，对公司可能产生多方面的影响，包括行政责任、民事责任以及声誉损害等。以下是对这些影响的详细分析：
行政责任：
- 公司可能面临行政处罚：如果公司在招聘过程中未尽到合理的审查义务，导致使用了持有假证件的员工，根据相关法律法规，公司可能会被视为存在管理疏忽或违法行为，从而面临行政处罚，如罚款等。但具体是否处罚及处罚力度，需根据当地劳动行政部门的具体规定和实际情况来判断。
- 配合调查义务：公司有义务配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息。如果公司不配合或提供虚假信息，可能会面临更严重的法律后果。
民事责任：
- 合同无效风险：员工使用假证件签订的劳动合同可能被视为无效合同。根据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。如果劳动合同被认定无效，公司可能无法依据该合同主张相关权益，如要求员工承担违约责任等。
- 经济损失赔偿：如果员工使用假证件给公司造成了经济损失，如因员工欺诈行为导致的业务损失、客户流失等，公司有权要求员工进行赔偿。但这一过程可能需要通过法律途径来解决，且赔偿金额和范围需根据实际情况和法律规定来确定。
声誉损害：
- 公司形象受损：员工使用假证件的事件一旦曝光，可能会对公司的形象和声誉造成负面影响。客户、合作伙伴以及潜在员工可能会对公司的管理能力和诚信度产生质疑，从而影响公司的业务发展和人才招聘。
- 公关危机处理：公司需要积极应对这一公关危机，通过公开声明、道歉、整改等措施来挽回声誉。这可能需要投入大量的人力和物力资源，且效果不一定能够完全恢复。
建议：
- 加强招聘审查：公司在招聘过程中应加强对员工证件的审查力度，确保员工提供的证件真实有效。可以通过与相关部门合作、使用专业的验证工具等方式来提高审查的准确性和效率。
- 完善内部管理：公司应建立健全的内部管理制度，明确员工入职、离职等流程中的证件审查要求。同时，加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和诚信意识。
- 积极应对调查：如果员工使用假证件的事件被公安机关调查，公司应积极配合调查工作，提供相关证据和信息。同时，及时与法律顾问沟通，了解法律后果和应对策略。
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