结论：对于诈骗37万的情况，检察院是有可能作出不批捕决定的，但这并非绝对，而是需要依据案件的具体事实和法律规定来综合判断。

一、不批捕的法律依据与情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查批捕时，会综合考虑多个因素来决定是否批准逮捕。对于诈骗37万这样的案件，如果存在以下情形，检察院可能会作出不批捕的决定：

1. 证据不足：如果现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人实施了诈骗行为，或者证据之间存在矛盾且无法排除合理怀疑，检察院可能会认为证据不足，从而作出不批捕的决定。

2. 情节轻微或社会危险性小：

   • 尽管诈骗37万通常属于数额巨大，但如果犯罪嫌疑人平时表现良好，有固定住所和工作，且积极配合调查，如实供述自己的行为，并主动退赃退赔，检察院可能会认为其社会危险性较小，从而作出不批捕的决定。
   • 另外，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等特定情况，且采取取保候审不致发生社会危险性，也可申请不批捕。

3. 其他法定不批捕情形：如属于预备犯、中止犯，或者防卫过当、避险过当；主观恶性较小的初犯、偶犯，共同犯罪中的从犯、胁从犯，且有悔罪表现等，也是检察院考虑不批捕的重要因素。

二、申请不批捕的方式与流程

虽然犯罪嫌疑人或其代理人、辩护人不能直接“申请”不批捕，但他们完全有权通过合法途径向检察机关表达不批捕的意见和理由。具体来说：

• 提交法律意见书：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向人民检察院提交书面的《不予批准逮捕法律意见书》，详细阐述不批捕的事实和理由，并附上相关证据材料。
• 检察机关审查：人民检察院在接到相关材料后，会依法进行全面审查，并在规定的期限内（通常为七日以内）作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

三、不批捕后的后续处理

即使检察院不批准逮捕，也不代表案件就此终结。公安机关仍然可以继续侦查，并根据案件情况决定是否采取其他强制措施，如取保候审、监视居住等。如果案件事实清楚、证据确实充分，公安机关仍然会将案件移送人民检察院审查起诉。

四、具体案例分析

以诈骗37万为例，如果犯罪嫌疑人能够积极退赃退赔，取得被害人的谅解，并且平时表现良好，无前科劣迹，那么检察院在审查批捕时可能会更加倾向于不批准逮捕。然而，如果犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等社会危险性情况，或者诈骗手段恶劣、危害严重，那么检察院很可能会批准逮捕。

建议：对于涉嫌诈骗罪的犯罪嫌疑人来说，积极配合调查、如实供述罪行、积极退赔并取得被害人谅解等行为，仍然是争取从宽处理的重要途径。如果您或您身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。