针对未成年16岁在网吧被霸凌的情况，首先明确结论：该未成年人有权依法获得保护，霸凌者需承担相应法律责任，同时网吧若未尽到安全保障义务也可能承担一定责任。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律对未成年人的保护

1. 《中华人民共和国未成年人保护法》：该法明确规定了保护未成年人的合法权益，禁止对未成年人实施欺凌、暴力等行为。若16岁未成年人在网吧遭受霸凌，其合法权益受到侵害，有权依法获得保护，并要求侵权者承担法律责任。

2. 《中华人民共和国民法典》：根据民法典的相关规定，未成年人遭受人身损害的，有权请求侵权人承担侵权责任。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若未成年人有劳动收入）。对于16岁的未成年人而言，虽然其可能已具备一定的劳动能力，但在遭受霸凌时，其主要的法律诉求仍是获得身体和心理上的康复以及相应的赔偿。

二、霸凌者的法律责任

1. 民事责任：霸凌者需承担因侵权行为给未成年人造成的经济损失和精神损害赔偿。经济损失包括医疗费、护理费等直接支出，精神损害赔偿则根据霸凌行为的严重程度和给未成年人造成的精神痛苦程度来确定。

2. 行政责任：若霸凌行为情节较轻，尚未构成犯罪的，公安机关可根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对霸凌者进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。

3. 刑事责任：若霸凌行为情节严重，构成犯罪的，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，霸凌者需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任。

三、网吧的责任

1. 安全保障义务：网吧作为公共场所的管理者，有义务为顾客提供安全的环境。若网吧未尽到安全保障义务，如未安装监控设备、未配备安保人员等，导致未成年人在网吧内遭受霸凌的，网吧需承担一定的补充责任。

2. 监管责任：根据相关法律法规，网吧不得接纳未成年人进入营业场所。若网吧违反规定接纳未成年人，并导致其在网吧内遭受霸凌的，网吧除需承担上述安全保障义务的责任外，还可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿等。

四、建议与措施

1. 及时报警：未成年人在遭受霸凌后，应立即向公安机关报警，以便及时制止霸凌行为并收集证据。

2. 保留证据：未成年人及其家长应尽可能保留与霸凌行为相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明侵权事实。

3. 寻求法律援助：若未成年人在遭受霸凌后遇到法律问题或需要维权，可寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自身合法权益。

4. 加强教育与管理：家长和学校应加强对未成年人的教育与管理，提高其自我保护意识和能力，同时加强对网吧等公共场所的监管，防止类似事件再次发生。

综上所述，未成年16岁在网吧被霸凌是一个严重的社会问题，需要法律、社会、家庭等多方面的共同努力来加以解决。若您或您身边的未成年人遇到此类问题，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。