结论前置：行政拘留被撤销后，若该拘留决定被认定为违法，被行政拘留人有权依法申请国家赔偿，赔偿范围包括侵犯人身自由的赔偿金、因误工减少的收入赔偿金、身体伤害的医疗费和护理费赔偿金，以及精神损害赔偿金。
一、行政拘留被撤销的情形
行政拘留的撤销通常基于以下几种情形：
- 主要证据不足：行政拘留决定所依据的证据不足以证明被拘留人的违法行为。
- 适用法律或法规错误：行政拘留决定所依据的法律或法规被错误适用。
- 违反法定程序：行政拘留决定在作出过程中违反了法定程序，如未告知被拘留人权利、未听取被拘留人陈述和申辩等。
- 超越职权或滥用职权：行政机关在作出行政拘留决定时超越了其法定职权，或者滥用职权导致决定错误。
二、申请国家赔偿的条件
被行政拘留人申请国家赔偿需满足以下条件：
- 行政拘留决定被确认违法：行政拘留决定需被有权机关（如通过行政复议、行政诉讼等法定程序）确认违法。
- 存在实际损害：被行政拘留人因违法拘留行为遭受了实际损害，如人身自由受限、身体伤害、精神损害等。
三、赔偿范围和标准
侵犯公民人身自由的赔偿金：
- 计算公式：赔偿金 = 拘留天数 × 国家上年度职工日平均工资。
- 说明：按照国家上年度职工日平均工资计算，具体数额为拘留天数乘以日平均工资。例如，若拘留天数为10天，国家上年度职工日平均工资为300元，则赔偿金为3000元。
因误工减少的收入赔偿金：
- 说明：若违法行政拘留导致公民无法正常工作，需支付因误工减少的收入赔偿金。最高额不得超过国家上年度职工年平均工资的五倍。具体数额需根据被拘留人的实际收入情况来确定。
身体伤害的医疗费、护理费赔偿金：
- 说明：若在违法行政拘留期间公民身体受到伤害，需支付相应的医疗费和护理费。根据实际费用来确定，需提供医疗证明和费用单据等证据。
精神损害赔偿金：
- 说明：若违法行政拘留给公民造成了严重的精神损害，应支付相应的精神损害赔偿金。数额根据精神损害的程度和影响范围来具体确定，通常需考虑被拘留人的精神状况、社会评价降低等因素。
四、申请赔偿的程序
- 确认行政拘留行为违法：被拘留人通常需要先通过行政复议或行政诉讼确认行政拘留行为违法。
- 提交赔偿申请：向作出拘留决定的行政机关提出国家赔偿申请，提交申请书及相关证明材料（如拘留决定书、撤销拘留决定书、身份证明、医疗证明和费用单据等）。
- 赔偿义务机关作出决定：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并与赔偿请求人就赔偿方式、项目和数额进行协商。
- 救济途径：若对赔偿决定有异议或赔偿义务机关拒绝赔偿，赔偿请求人可在三个月内向人民法院提起诉讼。
五、其他注意事项
- 撤销拘留不意味着免除法律责任：撤销行政拘留并不意味着当事人没有违法行为或不需要承担法律责任。若当事人的行为确实违反法律法规，仅因证据不足、程序违法等原因导致拘留决定被撤销，相关机关仍可依法对其采取其他法律措施，如罚款、警告等。
- 及时咨询专业律师：在处理此类案件时，建议被拘留人及时咨询专业律师，以获取更准确的法律指导和帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。
综上所述，行政拘留被撤销后，若满足相关条件，被行政拘留人有权依法申请国家赔偿。在申请过程中，需注意确认行政拘留行为违法、准备相关证明材料、遵循申请程序等事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。