企业可以同时对员工给予严重警告和罚款，但需满足以下条件：

1. 制度依据合法
   企业必须通过民主程序（如职工代表大会讨论）制定内部规章制度，明确规定“严重警告”和“罚款”的适用情形、标准及程序。例如，若制度中写明“旷工3天属于严重违纪，给予严重警告并扣发当月绩效工资的20%”，则符合合法性要求。
   法律依据：根据《劳动合同法》第4条，用人单位的规章制度需经民主程序制定并公示，否则可能被认定为无效。

2. 罚款金额合理
   罚款属于企业自主管理权范畴，但金额不得超过员工当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。例如，员工月薪5000元，企业最多可罚款1000元（5000×20%）。
   法律依据：根据《工资支付暂行规定》第16条，因员工过错造成损失的，企业可按劳动合同约定要求赔偿，但每月扣除部分不得超过工资的20%。

3. 程序合规

   • 调查取证：企业需证明员工存在违纪行为（如考勤记录、监控录像等）；
     
   • 告知义务：处罚前需听取员工申辩，处罚决定需书面送达并由员工签收；
     
   • 记录存档：处罚决定应纳入员工档案，作为后续处理的依据。
     风险提示：若程序瑕疵（如未告知申辩权），员工可能以“程序违法”为由主张处罚无效。

4. 避免“双重处罚”
   若“严重警告”已导致员工丧失晋升、奖金等权益，再叠加罚款可能被认定为“同一行为重复处罚”。例如，制度规定“严重警告者取消年终奖”，则不宜再额外罚款。
   建议：企业可在制度中明确“警告”与“经济处罚”为独立措施，分别对应不同违纪情形。

实务建议：

• 定期审查内部规章制度，确保与最新劳动法规衔接；
  
• 处罚前咨询法律专业人士，避免因程序或实体瑕疵引发劳动争议；
  
• 保留完整证据链（如违纪通知、员工签收记录等），以应对可能的仲裁或诉讼。
  

如有具体案例或制度条款需要分析，可直接向我提供细节，我将进一步解答。