您好，关于您提出的“开无犯罪证明时，卖淫被抓到过是否会有记录”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，我们需要明确的是，卖淫行为在我国是违法的，但它违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于行政违法的范畴，并不构成刑事犯罪。这意味着，如果您因为卖淫行为被公安机关处理过，您所受到的是行政处罚，而非刑事处罚。

接下来，我们区分一下行政拘留与犯罪记录的不同。行政拘留是公安机关对违反治安管理规定的行为人采取的一种行政处罚措施，它的目的是维护社会治安秩序。而犯罪记录则是指个人因犯罪行为被司法机关依法判处有罪后所形成的记录，这通常涉及到刑事处罚。由于卖淫行为并未触犯刑法，因此它不会导致犯罪记录的产生。

当您申请开具无犯罪记录证明时，公安机关会依据相关法律法规进行查询，并出具相应的证明。这个证明主要是用来证明您在一定时间范围内没有触犯刑法、没有因犯罪而被刑事处罚的情况。由于卖淫行为不属于犯罪行为，所以在申请无犯罪记录证明时，您因卖淫被行政拘留的记录是不会被显示出来的。

不过，虽然这个行政拘留记录不会影响您申请无犯罪记录证明，但它会保存在公安机关的内部系统中。在特定的执法需要等情况下，比如涉及案件调查、安全审查等，公安机关是可以依法查询到这些信息的。

综上所述，开无犯罪记录证明时，不会显示您因卖淫被拘留的记录。但我还是要提醒您，遵守法律法规是每个公民的责任和义务，我们应该避免从事任何违法活动，以维护良好的社会秩序和个人声誉。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。