结论：孩子在幼儿园被打一下，若造成人身损害，家长可以要求侵权方及可能未尽到教育、管理职责的幼儿园承担法律责任，包括一系列赔偿项目。具体能否要求赔偿以及赔偿的范围，需根据孩子的受伤情况、幼儿园是否尽责等因素综合判断。
一、民事赔偿方面
医疗费：如果孩子被打后需要就医治疗，产生的挂号费、检查费、治疗费、药费等全部医疗费用，侵权方需全额赔偿。具体数额根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
护理费：若孩子受伤后需要家长或护工照顾，根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定护理费。护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，按当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：孩子就医或转院治疗产生的交通费用，需以正式票据为凭，并与就医地点、时间等相符合，侵权方需予以赔偿。
营养费：根据孩子伤残情况参照医疗机构的意见确定营养费，结合当地实际生活水平计算。例如，医生建议加强营养一个月，每天按一定标准计算营养费。
住院伙食补助费：如果孩子因伤住院治疗，可以要求赔偿住院期间的伙食补助费，具体标准根据当地规定确定。
精神损害抚慰金：如果孩子因被打造成了较为严重的精神损害后果，如心理障碍、恐惧等，家长可以主张精神损害抚慰金，具体数额由法院酌定。
二、幼儿园责任方面
过错责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园应当承担侵权责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。如果幼儿园不能证明其在孩子被打事件中尽到了教育、管理职责，如没有老师及时制止打架行为，幼儿园需承担赔偿责任。
补充责任：如果侵权方（打人孩子及其监护人）无力承担全部赔偿责任，幼儿园在其未尽到教育、管理职责的范围内承担相应的补充赔偿责任。例如，打人孩子家庭经济困难，无法赔偿全部款项，经法院查明幼儿园有管理失职，法院可能判决幼儿园在一定范围内承担补充赔偿责任。
三、侵权孩子监护人责任
依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条第一款规定，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，打伤他人的孩子作为直接侵权人，其监护人也需要承担侵权赔偿责任。这一责任与幼儿园的责任是并行的，即使幼儿园需要承担责任，也不能免除侵权孩子监护人的赔偿义务。
四、注意事项
证据收集：家长应及时固定相关证据，如孩子受伤的照片、视频，医院的诊断证明、病历、费用清单等，以支持赔偿要求。
协商与诉讼：首先尝试与幼儿园及侵权方协商赔偿事宜，协商不成时，可以通过诉讼等法律途径维护孩子的合法权益。
行动建议：
在处理此类纠纷时，应综合考虑各方因素，确保公正、合理地分配责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。