在有第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不能作为代书遗嘱的见证人。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十条的规定，下列人员不能作为遗嘱见证人：
- 无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人；
- 继承人、受遗赠人；
- 与继承人、受遗赠人有利害关系的人。
二、第二顺序继承人与见证人资格的关系
继承顺序与见证人资格：
- 在继承法中，继承顺序是明确的，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 见证人的资格要求其与遗嘱内容无直接利害关系，以确保遗嘱的公正性和真实性。
第二顺序继承人的利害关系：
- 即使第一顺序继承人存在，第二顺序继承人仍然属于继承人的范畴。
- 作为继承人，第二顺序继承人与遗嘱内容存在潜在的利害关系，因为他们可能在特定条件下（如第一顺序继承人放弃或丧失继承权）成为遗产的受益人。
三、第二顺序继承人作为见证人的不适当性
利害关系的存在：
- 第二顺序继承人作为可能的遗产受益人，与遗嘱的内容存在直接的利害关系。
- 如果允许其作为遗嘱见证人，可能会引发对遗嘱公正性和真实性的质疑，因为见证人可能因个人利益而影响遗嘱的表述或解释。
法律规定的排除：
- 根据法律规定，与继承人有利害关系的人不得担任遗嘱见证人。
- 这一规定旨在确保遗嘱见证人的中立性和客观性，从而维护遗嘱的法律效力。
四、实际案例与法律实践
- 在实际法律实践中，如果第二顺序继承人被指定为代书遗嘱的见证人，该遗嘱可能会因见证人资格问题而被认定为无效或存在瑕疵。
- 因此，为了避免遗嘱的无效或争议，建议选择与遗嘱内容无直接利害关系的人作为见证人，如朋友、邻居或专业律师等。
五、建议与注意事项
选择合适的见证人：
- 在设立代书遗嘱时，应选择与遗嘱内容无直接利害关系、具有完全民事行为能力且能够客观、公正地见证遗嘱内容的人作为见证人。
遵循法律程序：
- 设立代书遗嘱时，应遵循法律规定的程序和要求，如确保遗嘱内容明确、具体，见证人应在遗嘱上签名并注明日期等。
咨询专业律师：
- 如果你对遗嘱的设立或见证人资格有疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。不过，作为于伏海律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。
综上所述，在有第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不能作为代书遗嘱的见证人。这是为了确保遗嘱的公正性、真实性和法律效力。如果你在设立遗嘱或处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。