当行政复议申请超期时，你可以根据不同情况采取相应的处理措施，以下是一些具体的建议：
分析超期原因：
- 无正当理由超期：如果你没有合理的理由而超过了法定的行政复议申请期限，那么行政复议机关通常会依法不予受理你的复议申请。这是因为行政复议制度旨在及时纠正违法的或者不当的具体行政行为，保护公民、法人和其他组织的合法权益，而超期申请可能影响到行政行为的稳定性和可预测性。
- 因不可抗力或其他正当理由超期：如果你因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如疾病、交通中断等）耽误了法定申请期限，你可以在障碍消除后的十日内向行政复议机关说明情况，并提供相关证明材料，申请延长期限。行政复议机关在审查后，如果认为理由正当，可能会决定受理你的复议申请。
考虑后续救济途径：
- 提起行政诉讼：如果行政复议申请被驳回或不予受理，你仍然可以考虑通过行政诉讼等其他法律途径来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。因此，即使错过了行政复议的申请期限，你仍有可能在行政诉讼的期限内提起诉讼。
- 向相关部门申诉或反映情况：你还可以向作出行政行为的行政机关的上级主管部门、同级人民政府或监察机关等申诉，反映问题和诉求。这些部门有权对行政行为进行监督和检查，并在发现违法或不当之处时责令重新处理。但需要注意的是，此途径缺乏行政复议和行政诉讼的强制力和法定程序保障。
- 与行政机关协商解决：尝试与作出行政行为的行政机关沟通协商，诚恳说明情况和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。这种方式灵活且能避免繁琐的法律程序，但需行政机关的配合和积极态度。
保留相关证据：
- 无论采取何种方式处理超期申请的问题，你都应保留好相关证据材料，如邮寄凭证、沟通记录、医疗证明等，以备不时之需。这些证据将有助于你证明自己的诉求和理由，提高维权成功的可能性。
在处理行政复议超期问题时，你还需要注意以下几点：
- 及时行动：一旦发现行政复议申请可能超期，应尽快采取行动，与行政复议机关沟通或准备其他法律救济途径的材料。
- 了解法律程序：熟悉行政复议和行政诉讼的法律程序和规定，以便在维权过程中能够准确、有效地行使自己的权利。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，虽然行政复议申请超期可能会给你带来一些困扰，但并不意味着你完全丧失了法律救济的机会。通过合理分析和采取适当的措施，你仍然有可能维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。