结论：未成年在网吧上班，下班被害，网吧是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于网吧是否存在过错以及该过错与被害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、网吧的雇佣行为合法性
雇佣未成年人的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。若网吧雇佣了未满十六周岁的未成年人，则构成非法用工，将面临行政处罚，如罚款、责令改正等。
- 若被害的未成年人已满十六周岁但未满十八周岁，网吧虽不构成非法用工，但需承担对未成年工的特殊保护责任，如提供适宜的工作环境、避免安排过重或危险的工作等。
非法用工与被害结果的关联性：
- 若网吧非法雇佣未成年人，且该非法行为与被害结果之间存在直接或间接的因果关系（如因非法用工导致工作环境不安全、管理混乱等），则网吧可能需承担相应的民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如过失致人死亡等）。
二、网吧的安全保障义务
安全保障义务的内容：
- 网吧作为公共场所，对在其场所内的人员负有安全保障义务，包括提供安全的环境、采取必要的安全措施、及时制止危险行为等。
安全保障义务的履行情况：
- 若网吧未履行其安全保障义务，如未安装监控设备、未配备保安人员、未及时制止暴力行为等，导致未成年人在下班后被害，则网吧可能因未尽到安全保障义务而需承担相应的民事赔偿责任。
三、被害结果的因果关系
直接因果关系：
- 若被害结果直接由网吧的过错行为导致（如网吧工作人员直接实施暴力行为），则网吧需承担直接的民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。
间接因果关系：
- 若被害结果由第三方行为导致，但网吧的过错行为（如未提供安全环境、未及时制止危险等）为第三方行为提供了条件或便利，则网吧可能需承担间接的民事赔偿责任。
四、具体建议
收集证据：
- 受害者家属应尽快收集相关证据，如网吧的监控录像、目击者证言、报警记录等，以证明网吧存在过错以及该过错与被害结果之间的因果关系。
咨询律师：
- 鉴于此类案件的复杂性，建议受害者家属咨询专业律师，以便更准确地评估网吧的责任范围，并制定合适的维权策略。
提起诉讼：
- 若证据充分，受害者家属可向法院提起民事诉讼，要求网吧承担相应的民事赔偿责任。在诉讼过程中，律师将协助受害者家属准备证据材料、撰写诉状、参与庭审等。
进一步思考：在处理此类案件时，除了关注网吧的责任外，还应考虑其他可能的责任主体，如实施暴力行为的第三方、网吧的监管部门等。同时，对于未成年人的保护应贯穿于整个社会体系中，包括加强法律法规的宣传教育、提高公众的法律意识等。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。