针对未成年在网吧上班被抓这一情况，这通常涉及到网吧违法接纳未成年人进入营业场所的问题，以下是详细的处理流程和相关法律依据：
一、处理流程
立案阶段：
- 公安机关在检查中发现或者接到举报、控告网吧接纳未成年人的违法行为，会进行审查并决定是否立案。
调查阶段：
- 公安机关立案后，会派遣至少两名执法人员进行调查。执法人员会出示执法证件，允许当事人辩解陈述，并保守相关秘密。
- 调查内容包括确认未成年人的身份、网吧接纳未成年人的具体事实等。
审查阶段：
- 公安机关会对案件事实、证据、案件定性、法律适用等方面进行审查，并提出处理意见。
告知阶段：
- 在做出行政处罚决定前，公安机关会告知网吧经营者拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知其依法享有陈述权和申辩权。
决定阶段：
- 公安机关会制作行政处罚决定书，载明违法事实和依据、处罚依据和内容、申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限等内容。
送达阶段：
执行阶段：
- 如果网吧经营者逾期不履行行政处罚决定，公安机关会采取加罚、申请人民法院强制执行等措施。
二、法律依据及处罚
《互联网上网服务营业场所管理条例》：
- 根据该条例第三十一条，互联网上网服务营业场所经营单位接纳未成年人进入营业场所的，由文化行政部门给予警告，可以并处15000元以下的罚款；情节严重的，责令停业整顿，直至吊销《网络文化经营许可证》。
《中华人民共和国未成年人保护法》：
- 根据该法第五十八条，营业性歌舞娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动场所的经营者，不得允许未成年人进入。
- 根据该法第一百二十三条，相关经营者违反本法第五十八条规定的，由文化和旅游、市场监督管理、公安等部门按照职责分工责令限期改正，给予警告，没收违法所得，可以并处五万元以下罚款；拒不改正或者情节严重的，责令停业整顿或者吊销营业执照、吊销相关许可证，可以并处五万元以上五十万元以下罚款。
三、具体案例参考
以某网吧接纳未成年人进入营业场所案为例，该网吧因接纳2名未成年人进入营业场所，被依法给予“警告，没收违法所得，责令停业整顿30日”的行政处罚。这一案例充分展示了法律对网吧接纳未成年人行为的严厉打击态度。
四、建议
- 网吧经营者：应严格遵守相关法律法规，加强内部管理，落实身份核验、未成年人禁入等制度，从源头阻断违规行为。
- 公众：如发现网吧接纳未成年人的行为，可及时向公安机关或文化行政部门举报，共同维护未成年人的合法权益。
综上所述，未成年在网吧上班被抓后，网吧经营者将面临严厉的行政处罚。为了保护未成年人的身心健康和合法权益，网吧经营者应严格遵守相关法律法规，杜绝接纳未成年人的行为。