面对银行贷款逾期后，银行或贷款公司打电话到公司询问的情况，你可以按照以下步骤来妥善处理：

一、及时接听并确认来电身份

1. 及时接听：首先，要确保及时接听电话，避免因为逃避而让问题变得更加复杂。
2. 核实身份：在接听电话时，主动询问对方的身份信息，比如姓名、职位以及所属部门，并与银行或贷款公司的官方信息进行比对，确保你正在与合法、正规的代表进行沟通。
3. 确认联系方式：同时，也要确认对方所使用的联系电话是否为银行或贷款公司的官方客服电话，或者是合同中约定的联系方式，以防范诈骗风险。

二、全面了解逾期详情

1. 明确逾期情况：与银行或贷款公司的代表详细沟通，了解逾期的具体金额、逾期天数以及因此产生的额外费用。要求对方提供详细的还款计划和费用计算方式，以便你更清楚地了解自己的负债状况。
2. 回顾逾期原因：回顾自己的还款记录，明确逾期是出于疏忽、资金紧张还是其他特殊原因。这有助于你在后续与银行或贷款公司的协商中，更有针对性地提出解决方案。

三、积极协商还款方案

1. 表达还款意愿：向银行或贷款公司明确表达你愿意还款的态度，强调你只是暂时遇到了困难，但有强烈的还款意愿，这有助于增加协商成功的可能性。
2. 提出还款计划：根据自己的经济状况，制定一个合理的还款计划。你可以考虑延长还款期限、分期还款等方式，确保计划既符合你的经济能力，又能满足银行或贷款公司的要求。
3. 申请费用减免：在协商过程中，如果确实存在经济困难，你可以尝试向银行或贷款公司申请减免部分逾期费用。解释你的经济困境和逾期原因，争取对方的理解和支持。

四、寻求外部支持与协助

1. 亲友协助：如果可能的话，你可以向亲朋好友借款来筹集资金，以尽快偿还欠款。但在此过程中，要注意避免产生新的债务问题，确保借款的合法性和合理性。
2. 专业咨询：如果协商无果，或者你遇到了复杂的法律问题，不妨寻求专业律师或金融顾问的帮助。他们可以提供更具体的法律建议和应对策略，帮助你更好地维护自己的权益。

五、保留证据并维护自身权益

1. 记录沟通内容：在与银行或贷款公司的沟通过程中，建议通过录音、短信、邮件等方式记录沟通内容。这些证据在后续可能出现的纠纷中，将起到至关重要的作用。
2. 了解法律权益：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，了解自己作为债务人的合法权益。这有助于你在面对银行或贷款公司的催收时，更加从容和自信。
3. 投诉举报非法行为：如果你遇到了暴力、威胁、骚扰等非法催收手段，一定要及时收集证据，并向消费者协会、银监会等监管部门投诉举报。这些行为是违法的，你有权维护自己的合法权益。

六、避免问题进一步恶化

1. 避免新增债务：在解决当前逾期问题的同时，要避免再次借贷或产生新的债务。这有助于你更好地管理自己的财务状况，避免陷入更深的债务困境。
2. 合理规划财务：合理规划个人财务状况，确保按时还款。你可以制定一个详细的预算计划，控制支出，增加收入，以确保未来能够按时偿还贷款。

总之，面对银行贷款逾期后银行或贷款公司打电话到公司询问的情况，你要保持冷静和理性，积极与对方沟通并寻求解决方案。同时，要了解自己的合法权益和维权途径，确保自身利益不受侵害。通过采取上述措施，你可以更有效地处理逾期问题，并避免问题进一步恶化。