结论：信用卡债务被转给第三方后，钱应还给谁取决于债务转让的具体情况，包括是否通知了债务人以及债务人是否同意转让等。一般来说，如果债权人（银行）将债务合法转让给第三方，并且通知了债务人，那么债务人应当向第三方履行还款义务；如果未通知债务人或者债务人不同意转让，则债务人仍应向原债权人（银行）还款。
详细分析：
债务转让的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。信用卡债务通常不属于上述不得转让的情形，因此银行有权将其转让给第三方。
通知债务人的义务：
- 债权人转让债权，未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。这意味着，如果银行将信用卡债务转让给第三方，但未通知债务人，那么债务人仍然有权向原债权人（银行）履行还款义务，而无需向第三方还款。
债务人的同意：
- 虽然一般情况下，债权人转让债权无需债务人同意，但如果债权转让涉及到债务人的一些特定权益（如债务人享有对债权人的抗辩权等），或者债权转让协议中明确约定了需要债务人同意，那么债务人的同意就成为债权转让生效的必要条件。不过，在信用卡债务转让的情境中，这种情况相对较少见。
实际操作建议：
- 如果您收到了银行或第三方关于信用卡债务转让的通知，建议您首先核实通知的真实性，包括确认通知的来源、内容是否完整且准确等。
- 如果确认通知真实有效，且您同意该债务转让，那么您应当按照通知中的要求向第三方履行还款义务。
- 如果您对债务转让有异议，或者未收到任何通知，那么您有权继续向原债权人（银行）履行还款义务，并可以要求银行或第三方提供进一步的证明或解释。
可能遇到的法律后果：
- 如果您错误地向未获授权的第三方还款，而银行仍然认为您未履行还款义务，那么您可能会面临逾期还款、产生罚息、影响个人信用记录等不利后果。
- 如果您拒绝向合法受让债权的第三方还款，而第三方通过法律途径追讨债务，那么您可能会面临法律诉讼、强制执行等法律后果。
总结与建议：
在信用卡债务被转给第三方的情况下，建议您保持谨慎态度，首先核实债务转让的真实性和合法性。如果您对债务转让有任何疑问或异议，可以直接联系银行或第三方进行咨询和确认。同时，为了保障自己的合法权益，建议您在还款时保留好相关凭证和记录。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。